2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{alnx+x+\frac{3}{x}，x≥1}\\{{x^3}+a{x^2}+2x-2，x＜1}\end{array}}\right.$，a∈R．
（1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，四邊形ABEF是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)G，H分別為邊CD，DA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段BE上一動點(diǎn)．
（1）求證：GH⊥DM；
（2）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

20．已知函數(shù)$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）-2cosx+1$．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對稱中心；
（2）若銳角△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

19．若直線（a-1）x-2y+1=0與直線x-ay+1=0平行，則a=-1．

18．若某市8所中學(xué)參加中學(xué)生比賽的得分用莖葉圖表示（如圖）其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A．

91、5

B．

91、5.5

C．

92、5.5

D．

92、5

17．若sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=-2．

16．下列四個結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用${y_1}={c_1}{e^{{c_2}x}}$擬合時的相關(guān)指數(shù)為${R_1}^2$，用y₂=bx+a擬合時的相關(guān)指數(shù)為${R_2}^2$，且${R_1}^2＞{R_2}^2$，則y₁的擬合效果較好；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，$\widehat{y}$平均增加2.5個單位．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

15．已知點(diǎn)A、B、C在單位圓x²+y²=1上運(yùn)動，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則$|{\overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC}}|$的取值范圍是[5，7]．

14．已知函數(shù)y=x³-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，求c的值．

13．已知函數(shù)$f（x）={2^x}-\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$．若f（x）=2，求x的值．