2．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，則f（ln2）+f（ln$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\sqrt{3}\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊為a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，若方程f（B）=k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

20．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若F（x）為奇函數(shù)且定義域?yàn)镽，且x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），求F（x）的解析式．

19．求滿足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4^-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x²=4$\sqrt{2}y$的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，滿足直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)，證明直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$．

17．化簡(jiǎn)$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（π+α）}{sin（\frac{3π}{2}+α）}$=cosa．

16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax+b．
（1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達(dá)式；
（2）若φ（x）=$\frac{m（x-1）}{x+1}$-f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．已知P（x，y）在不等式$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥0\\ x-2y≤2\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則z=3x-y的最小值為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

2

14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

13．已知函數(shù)f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a無(wú)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)t（x）=log₉（m3^x-$\frac{4}{3}$m），若函數(shù)h（x）=f（x）-t（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．