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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.六棱錐P-ABCDEF中,底面是正六邊形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形中心,G為PB的中點(diǎn),則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為( 。
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.?dāng)?shù)列{an}:滿足a1=6,an+1=an2+4an+2,(n∈N*
(1)設(shè)Cn=log2(an+2),求證{Cn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$-$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}+4{a}_{n}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證:$\frac{7}{30}$≤Tn<1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知a>1,且f(logax)=$\frac{a}{{{a^2}-1}}(x-\frac{1}{x})$.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的奇偶性與單調(diào)性(直接寫(xiě)出結(jié)論,不需要證明);
(3)對(duì)于f(x),當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),有f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列命題中為真命題的是( 。
A.若x≠0,則$x+\frac{1}{x}$≥2
B.“實(shí)數(shù)a=1”是“直線x+ay=0與直線x-ay=0互相垂直”的充要條件
C.命題“?x>0,x2-x≤0”的否定是“?x>0,x2-x>0”
D.命題“若-1<x<1,則x2<1”的否命題是“若x2≥1,則x≥1或x≤-1”

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)(-2,3)為圓心且與直線mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+2)2+(y-3)2=20.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.橢圓C:$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1,已知A(1,0),B(2,0),若過(guò)B的直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn).
(1)求證:∠QAB+∠PAB=180°;
(2)求△APQ面積S的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≥1}\\{3x-1,x<1}\end{array}\right.$,則滿足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍( 。
A.[$\frac{2}{3}$,1]B.[$\frac{2}{3}$,+∞)C.[1,+∞)D.[0,1]

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.求證:f(x)=$\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}$(a>0且a≠1)是奇函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.如果直線m∥平面α,直線n?α,則直線m,n的位置關(guān)系是平行或異面.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=2$\sqrt{2}sinx•({sinx+cosx})-\sqrt{2}$
(1)求函數(shù)的最小正周期?
(2)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)的最大、最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案