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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an>0,且${({a_{n+1}}-{a_n})^2}-2({a_{n+1}}+{a_n})+1=0$,猜想an=( 。
A.nB.n2C.n3D.$\sqrt{n+3}-\sqrt{n}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.“$m=\frac{1}{2}$”是“直線(m+1)x+3my+2=0與直線(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的(  )
A.充分必要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.過點A(4,-3)作直線,斜率為k,如果直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1只有一個公共點,則k的值為( 。
A.0<k<$\frac{3}{4}$B.k=$\frac{3}{4}$C.k=-$\frac{3}{4}$D.k>$\frac{3}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知復數(shù)z=$\frac{i-2}{1+i}$,則$\overline{z}$在復平面上對應的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在某次物理考試中,考生的成績ξ服從正態(tài)分布,即ξ:N(70,100),已知滿分為100分.
(1)試求考試成績ξ位于區(qū)間(50,90)內(nèi)的概率;
(2)若這次考試共有1000名學生參加,試估計這次考試及格(不小于60分)的人數(shù).
(附:若ξ:N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設等差數(shù)列{an}的公差為d,點(an,bn)在函數(shù)f (x)=2x的圖象上(n∈N*).
(Ⅰ)證明:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若a1=1,直線y=(${2^{a_2}}$ln2)(x-a2)+${2^{a_2}}$在x軸上的截距為2-$\frac{1}{ln2}$,求數(shù)列{anbn2}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

15.過雙曲線x2-3y2=3的右焦點F2作傾斜角為60°的直線與雙曲線交于A,B兩點.
(1)求|AB|;  
(2)若F1是雙曲線的左焦點,求△ABF1的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.計算或化簡:
(1)$lg25+lg4-{({\frac{27}{8}})^{\frac{1}{3}}}+{3^{{{log}_3}2}}+{({\sqrt{2}})^0}$
(2)$\frac{{cos({\frac{π}{2}-α})cos({α+π})tan({α-5π})}}{{cos({α-π})sin({3π-α})sin({-α-π})}}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.作y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)x∈[$\frac{π}{12}$,$\frac{4π}{3}$]的圖象,要求:
(1)列出數(shù)據(jù)表,標明單位長度,用“五點法”作圖;
(2)根據(jù)圖象求直線y=1與曲線y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)x∈[$\frac{π}{12}$,$\frac{4π}{3}$]所圍成的封閉圖形的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c
(1)若滿足a=3,A=45°的△ABC有兩個,求b的范圍;
(2)若a=4,b+c=5,中線AD=y,AB=x,且y與x有函數(shù)關系y=f(x)求f(x)表達式(寫明定義域).

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同步練習冊答案