7．如圖所示，已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的半徑為（　　）

A．

6

B．

8

C．

36

D．

64

6．已知點(diǎn)A（0，2），B（2，0），設(shè)點(diǎn)C（t，t²），則使得△ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

5．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下命題：“盡有委米依坦內(nèi)角，下周八尺，高五尺，圓周率約為三，問：積為幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，已知圓周率約為3，問米堆的體積為多少？”（　�。�

A．

$\frac{4096}{9}$

B．

$\frac{1280}{9}$

C．

$\frac{320}{9}$

D．

$\frac{256}{9}$

4．已知三點(diǎn)$A（1，0），B（0，\sqrt{3}），C（2，\sqrt{3}）$，則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為（　　）

A．

$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

B．

$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$

C．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$

D．

$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，1）$

3．已知三次函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（a-x）其中a為實(shí)數(shù)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），以下5種說法
①函數(shù)y=f（x）是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m[f′（x）]²+nf′（x）+p=0的解集都不可能是{1，4，16，64}
③對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m[f′（x）]²+nf′（x）+p=0的解集有可能是{1，4}
④對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m|f（x）|²+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，2，3，5}
⑤對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，p，關(guān)于x的方程m|f（x）|²+n|f（x）|+p=0的解集有可能是{1，2，4，8，16，32}
正確的是①②③④．（寫出所有正確的代號(hào)）

2．已知拋物線y²=2px（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線AB過拋物線的焦點(diǎn)F且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（|AF|＞|BF|）．過A點(diǎn)作拋物線的切線與拋物線的準(zhǔn)線交于C點(diǎn)，直線CF交拋物線于D，E兩點(diǎn)（|DF|＜|FE|）．直線AD，BE相交于G，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△ABG}}}}$=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

1．若函數(shù)f（x）=x²+lnx-2mx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．

20．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+（x-2）⁰的定義域?yàn)椋?1，2）∪（2，+∞）．

19．從某校高三的1000名學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法，得到其中100人的身高數(shù)據(jù)（單位：cm，所得數(shù)據(jù)均在[140，190]上），并制成頻率分布直方圖（如圖所示），由該圖可估計(jì)該校高三學(xué)生中身高不低于165cm的人數(shù)約為（　�。�

A．

500

B．

550

C．

600

D．

700

18．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若$\frac{2c-b}{a}=\frac{cosB}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．