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19．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ方程；
（Ⅱ）設直線y=x+m與橢圓Γ交于不同兩點A，B，若點P（0，1）滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求實數(shù)m的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R））．
（1）若a=-4，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象始終在x軸的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．某校教務處對本校高三文科學生第一次模擬考試的數(shù)學成績進行分析，用分層抽樣方法抽取了20名學生的成績，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），并繪制如下頻率分布表：
分數(shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]合計
頻數(shù)b
頻率a0.2
（1）求表中a，b的值及分數(shù)在[70，80）與[90，100）范圍內的學生人數(shù)；
（2）從成績優(yōu)秀（分數(shù)在[120，150]范圍為優(yōu)秀）的學生中隨機選2名學生得分，求至少取得一名學生得分在[130，150]的概率．

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（1）求sinC的值；
（2）當b=1時，求△ABC外接圓的半徑．

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15．把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，那么所得圖象的一條對稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=π

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14．已知把函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍，再向下平移$\frac{1}{2}$個單位，得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）從原點起與x軸的正半軸，直線x=$\frac{π}{2}$圍成的面積為（　�。�
A．2B．$\frac{π}{2}$C．1D．π

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13．已知i為虛數(shù)單位，（1+2i）z1=1+i，z2=（1+i）2+i3，則|z1+$\overrightarrow{{z}_{2}}$|的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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12．已知△ABC的內角A滿足sin2A=$\frac{1}{3}$，則sinA+cosA=（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

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11．下列各組中的兩個向量共線的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（2，6）B．$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（4，8）C．$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（3，1）D．$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（6，-4）

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10．計算機執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結果是（　�。�
A．1，4B．4，1C．4，-2D．1，-2

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