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科目： 來源： 題型：解答題

5．在一次數(shù)學(xué)測驗后，班級學(xué)委對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計，如下表：（單位：人）
幾何證明選講坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講合計
男同學(xué)124622
女同學(xué)081220
合計12121842
在原統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機選出7名同學(xué)進行座談．已知兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做《不等式選講》的同學(xué)中．
（Ⅰ）求在選做“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的同學(xué)中，至少有一名女生參加座談的概率；
（Ⅱ）記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．定義運算法則如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b-2，a?b=lga2-lg$\sqrt$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，則M+N=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}π$B．$\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$C．$π+\sqrt{3}$D．$\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC中，$a=2，b=3，cosC=\frac{3}{5}$，此三角形的面積S等于（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{24}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\sqrt{x-5}+\frac{1}{2-x}$的定義域為[5，+∞）．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫下面的表格：
 性質(zhì)定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 零點 
 f（x）     
（3）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個不同的實數(shù)解，求n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．用一個半徑為10cm的半圓紙片卷成一個最大的無底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風(fēng)吹倒，如圖所示，求它的最高點到桌面的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在一條直線，當(dāng)曲線C上任意一點M沿曲線運動時，M可無限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線：下列函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；②y=2x-1；③y=lg（x-1）；④y=$\frac{x+1}{2x-1}$；其中有漸近線的函數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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12．已知三個球的半徑R1、R2、R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1、S2、S3滿足的等量關(guān)系是（　　）
A．S1+2S2=3S3B．$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$C．$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$D．$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

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