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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π，求證：EF⊥平面EA1C1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點(diǎn)O，則三棱錐O-PAB的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{5}{16}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知直線（$\sqrt{6}$sinθ）x+$\sqrt{3}$y-2=0的傾斜角為θ（θ≠0），則θ=$\frac{3π}{4}$（或135°）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分別是被BC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．設(shè)平面ADF與平面BEC1的交線為l，則直線C1E與l相交
B．在棱A1C1上存在點(diǎn)N，使得三棱錐N-ADF的體積為$\frac{\sqrt{3}}{7}$
C．設(shè)點(diǎn)M在BB1上，當(dāng)BM=1時(shí)，平面CAM⊥平面ADF
D．在棱A1B1上存在點(diǎn)P，使得C1P⊥AF

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一條光線從點(diǎn)A（0，2）射入，與x軸相交于點(diǎn)B（2，0），經(jīng)x軸反射后過(guò)點(diǎn)C（m，1），直線l過(guò)點(diǎn)C且分別與x軸和y軸的正半軸交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)△OPQ的面積最小時(shí)直線l的方程為（
A．x+$\frac{y}{3}$=1B．$\frac{x}{6}$+$\frac{y}{2}$=1C．$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{4}$=1D．$\frac{x}{12}$+$\frac{3y}{4}$=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥β，則l∥mB．若l⊥m，則α∥βC．若l∥β，則m⊥αD．若α∥β，則 l⊥m

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則2x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[14，18]內(nèi)的頻數(shù)為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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同步練習(xí)冊(cè)答案