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科目: 來源: 題型:解答題

10.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=xlnx
(2)y=xsinx+cosx
(3)f(x)=5ax(a>0且a不為1)

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9.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=3x2-x+5
(2)f(x)=6logax
(3)$y=\frac{sinx}{x}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若橢圓經(jīng)過原點(diǎn),且焦點(diǎn)分別為F1(1,0),F(xiàn)2(4,0),則其離心率為( 。
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

7.如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C是圓O上異于A,B的點(diǎn),PO垂直于圓O所在的平面,且PO=OB=1.則三棱錐P-ABC體積的最大值為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+a的周期為π,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)若f(x)在[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]上最大值與最小值之和為3,求a的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題:
(1)若l∥α,l∥β,則α∥β     
(2)若l∥α,l⊥β,則α⊥β
(3)若α⊥β,l⊥α,則l⊥β     
(4)若α⊥β,l∥α,則l⊥β
中真命題有( 。﹤(gè).
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知一平擺線的滾動(dòng)圓的半徑為2,且φ=π,求擺線的參數(shù)方程( 。
A.$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=4\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2π\(zhòng)end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}x=2π\(zhòng)\ y=-2\end{array}\right.$

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)
(1)若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=-1,求sinα-cosα的值;
(2)若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{13}$,且α∈(0,π),求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角的正弦值.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目: 來源: 題型:填空題

2.$\frac{(-1+i)(2+i)}{-i}$=-1-3i.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過點(diǎn)F2垂直于長軸的直線交橢圓與P,Q兩點(diǎn),且|PQ|=3.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知A(2,0),B(0,$\sqrt{3}$),C為橢圓上在第一象限的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OACB面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案