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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知$\overrightarrow a$=(2cos$\frac{2π}{3}$,2sin$\frac{2π}{3}$),$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$,若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則△OAB的面積等于4.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.甲、乙兩位同學(xué)玩“爭上游”游戲,若甲有三張牌2、3、6,乙有三張牌1、4、5.
(Ⅰ)若兩人隨機(jī)各出一張牌,求甲的點(diǎn)數(shù)比乙的點(diǎn)數(shù)大的概率;
(Ⅱ)若兩人各不放回地出牌三次,規(guī)定一方至少有兩次點(diǎn)數(shù)大于另一方者獲勝; 假設(shè)乙知道甲第一次出最大的牌,問乙應(yīng)如何出牌,才能使自己獲勝.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.(1)已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),長軸長為8,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3),離心率e=3,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1上的一點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離與左焦點(diǎn)F1到原點(diǎn)的距離相等,則△OMF1的面積為8.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{2}$=1的一個焦點(diǎn)為(2,0),則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.某學(xué)校有教師160人,其中高級、中級和初級職稱的教師分別有32人、64人和64人.為了了解教師的身體狀況,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本.若所抽取的樣本中中級職稱教師有16人,則n的值為40.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.下列四個命題中
(1)若a>0,且a≠1,則對任意實(shí)數(shù)x,ax>0;
(2)對任意實(shí)數(shù)x1,x2,若x1<x2,則tan x1<tan x2;
(3)存在常數(shù)T0,使sin (x+T0)=sinx;
(4)?x0∈R,使x02+1<0.
真命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:填空題

3.要證明“$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$<2$\sqrt{5}$”可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是②(填序號).①反證法,②分析法,③綜合法.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.滿足M⊆{2,5,7,9},且M∩{2,5,7}={2,5}的集合M的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=(x2-ax+1)ex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)設(shè)f(x)=xlnx-x2+$\frac{f(x)}{e^x}$,若a<$\frac{3}{2}$,求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(2)定義:若函數(shù)G(x)在區(qū)間[s,t](s<t)上的取值范圍為[s,t],則稱區(qū)間[s,t]為函數(shù)G(x)的“域同區(qū)間”,若a=2,求函數(shù)f (x)在(1,+∞)上所有符合條件的“域同區(qū)間”.

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同步練習(xí)冊答案