20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

4$\sqrt{3}$π

C．

12π

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$π

19．方程x²+y²-2x+m=0表示一個(gè)圓，則x的范圍是（　　）

A．

m＜1

B．

m＜2

C．

m≤$\frac{1}{2}$

D．

m≤1

18．兩個(gè)整數(shù)315和2016的最大公約數(shù)是（　　）

A．

38

B．

57

C．

63

D．

83

17．設(shè)點(diǎn)M（2，1，3）是直角坐標(biāo)系O-xyz中一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A．

（2，-1，-3）

B．

（-2，1，-3）

C．

（-2，-1，3）

D．

（-2，-1，-3）

16．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

15．已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有4個(gè)元素的子集記為A₁，A₂，A₃，…，${A_{C_n^4}}$．
設(shè)A₁，A₂，A₃，…，${A_{C_n^4}}$中所有元素之和為S_n．
（1）求S₄，S₅，S₆并求出S_n；
（2）證明：S₄+S₅+…+S_n=10C_n+2⁶．

14．已知a、b∈R，若M=$|\begin{array}{l}{-1}&{a}\\&{3}\end{array}|$所對(duì)應(yīng)的變換T把直線2x-y=3變換成自身，試求實(shí)數(shù)a、b．

13．對(duì)于兩個(gè)定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實(shí)數(shù)M，使得對(duì)于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=$\frac{2π}{3}$．管理部門欲在該地從M到D修建小路：在$\widehat{MN}$上選一點(diǎn)P（異于M、N兩點(diǎn)），過點(diǎn)P修建與BC平行的小路PQ．
（1）若∠PBC=$\frac{π}{3}$，求PQ的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P選擇在何處時(shí)，才能使得修建的小路$\widehat{MP}$與PQ及QD的總長最小？并說明理由．

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左準(zhǔn)線方程是x=-2，設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y=2上，且OA⊥OB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AOB面積取得最小值時(shí)，線段AB的長度．