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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知$\overrightarrow{a}$=(1,-2),|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$,且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow$=(2,-4),或(-2,4).

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)f(x)=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2017}}{2017}$,g(x)=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2017}}{2017}$,設函數(shù)F(x)=f(x+4)•g(x-5),且函數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內,則b-a的最小值為( 。
A.9B.10C.11D.12

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=ran+r(n∈N*,實數(shù)r是非零常數(shù)),則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$且最大值為40,則$\frac{5}{a}$+$\frac{1}$的最小值為( 。
A.1B.$\frac{9}{4}$C.4D.$\frac{25}{6}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示的曲線為C,給出以下四個判斷:
①當1<t<4時,曲線C表示橢圓;
②當t>4或t<1時曲線C表示雙曲線;
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1<t<$\frac{5}{2}$;
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線,則t>4,
其中判斷正確的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設a,b,c為三條互不相同的直線,α,β,γ為是三個互不相同的平面,則下列選項中正確的是(  )
A.若a⊥b,a⊥c,則b∥cB.若a⊥α,b⊥β,a∥b,則α∥β
C.若α⊥β,α⊥γ,則β∥γD.若a∥α,b∥β,a⊥b,則α⊥β

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.下列命題中,是假命題的是( 。
A.?x0∈R,sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$B.?x0∈R,tanx0=2016
C.?x>0,x>lnxD.?x∈R,2x>0

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科目: 來源: 題型:解答題

11.近日,某公司對其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進行促銷活動,經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P(單位:萬件)與促銷費用x(單位:萬元)滿足函數(shù)關系:p=3-$\frac{2}{x+1}$(其中0≤x≤a,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品件數(shù)為P(單位:萬件)時,還需投入成本10+2P(單位:萬元)(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為(4+$\frac{30}{p}$)元/件,假定生產(chǎn)量與銷售量相等.
(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤y(單位:萬元)表示為促銷費用x(單位:萬元)的函數(shù);
(Ⅱ)促銷費用x(單位:萬元)是多少時,該產(chǎn)品的利潤y(單位:萬元)取最大值?

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科目: 來源: 題型:解答題

10.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知2Sn=3n+1+2n-3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在△ABC中,角A,B,C的對邊是a,b,c,已知2b-c=2acosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若4(b+c)=3bc,a=2$\sqrt{3}$,求△ABC的面積S.

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