18．函數(shù)f（x）=x²+2x-3，x∈[-2，1]，函數(shù)f（x）的值域為[-4，0]．

17．已知圓C：（x-a）²+（y-a）²=2a²（a＞0）及其外一點A（0，2）．若圓C上存在點T滿足∠CAT=$\frac{π}{4}$，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

$[\sqrt{3}-1，1）$

C．

$[\sqrt{3}-1，1]$

D．

$[\sqrt{3}-1，+∞）$

16．若函數(shù)f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a＞$\frac{1}{3}$

B．

a＜$\frac{1}{3}$

C．

a≤$\frac{1}{3}$

D．

a≥$\frac{1}{3}$

15．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|x²-4＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

N⊆M

B．

N∩M=∅

C．

M⊆N

D．

M∪N=R

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+bx+$\frac{4}{3}$（a，b是實數(shù)），且f′（2）=0，f（-1）=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）當x∈[-1，t]時，求f（x）的最大值g（t）的表達式．

13．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤a≤2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
（1）求證：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與垂直；
（2）若兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等，求角α．

12．若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，則△MBC與△ABC的面積比為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

11．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+2}$的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）若a∈[-1，1]，t∈[-1，1]時，不等式f（at²-2t）+f（-2t²-k+a）＜0恒成立，求k的取值范圍．

10．某市居民用水收費標準如下：每戶每月用水不超過15噸時，每噸2元，當用水超過15噸時，超過部分每噸3元．某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費114元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和所交水費．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，且滿足2S_n=3a_n-$\frac{1}{2}$（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄，并猜想通項公式an（不用證明）；
（2）設(shè)b_n=1+2log₃（2a_n），求證：$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$．