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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.函數(shù)f(x)=x2+2x-3,x∈[-2,1],函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-4,0].

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知圓C:(x-a)2+(y-a)2=2a2(a>0)及其外一點(diǎn)A(0,2).若圓C上存在點(diǎn)T滿(mǎn)足∠CAT=$\frac{π}{4}$,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,1)B.$[\sqrt{3}-1,1)$C.$[\sqrt{3}-1,1]$D.$[\sqrt{3}-1,+∞)$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.若函數(shù)f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是(  )
A.a>$\frac{1}{3}$B.a<$\frac{1}{3}$C.a≤$\frac{1}{3}$D.a≥$\frac{1}{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.設(shè)集合M={-1,1},N={x|x2-4<0},則下列結(jié)論正確的是( 。
A.N⊆MB.N∩M=∅C.M⊆ND.M∪N=R

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+$\frac{4}{3}$(a,b是實(shí)數(shù)),且f′(2)=0,f(-1)=0.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)當(dāng)x∈[-1,t]時(shí),求f(x)的最大值g(t)的表達(dá)式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=(cosα,sinα)(0≤a≤2π),$\overrightarrow$=(-$\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}$),且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線(xiàn).
(1)求證:向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與垂直;
(2)若兩個(gè)向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等,求角α.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿(mǎn)足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$,則△MBC與△ABC的面積比為(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+2}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
(1)求b的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明;
(3)若a∈[-1,1],t∈[-1,1]時(shí),不等式f(at2-2t)+f(-2t2-k+a)<0恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.某市居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶(hù)每月用水不超過(guò)15噸時(shí),每噸2元,當(dāng)用水超過(guò)15噸時(shí),超過(guò)部分每噸3元.某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)y元,已知甲、乙兩用戶(hù)該月用水量分別為5x,3x(噸).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)114元,分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和所交水費(fèi).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,且滿(mǎn)足2Sn=3an-$\frac{1}{2}$(n∈N*).
(1)求a1,a2,a3,a4,并猜想通項(xiàng)公式an(不用證明);
(2)設(shè)bn=1+2log3(2an),求證:$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$<$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案