14．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=9，a₅=a₃a₄²，則a₄=（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$±\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$±\frac{1}{3}$

13．設(shè)關(guān)于x的二次方程px²+（p-1）x+p+1=0有兩個不相等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

12．解不等式：
（1）|x-2|+|2x-3|＜4；
（2）$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}-x-2}$≤x．

11．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B={-1，0，1}．

10．已知A（0，2）是定圓C：x²+y²=16內(nèi)的一個定點，D是圓上的動點，P是線段AD的中點，求：
（1）P點所在的曲線方程E；
（2）過點A且斜率為-$\frac{3}{4}$的直線與曲線E交于M、N兩點，求線段MN的長度．

9．設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$，坐標(biāo)平面上點列A_n、B_n（n∈N^*）分別滿足下列兩個條件：①$\overrightarrow{OA_1}$=$\overrightarrow{j}$且$\overrightarrow{A_nA_{n+1}}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$；②$\overrightarrow{OB_1}$=4$\overrightarrow{i}$且$\overrightarrow{B_nB_{n+1}}$=$\frac{1}{n（n+1）}$×4$\overrightarrow{i}$；
（1）寫出$\overrightarrow{OA_2}$及$\overrightarrow{OA_3}$的坐標(biāo)，并求出$\overrightarrow{OA_n}$的坐標(biāo)；
（2）若△OA_nB_n+1的面積是a_n，求a_n（n∈N^*）的表達(dá)式；
（3）對于（2）中的a_n，是否存在最大的自然數(shù)M，對一切n∈N^*都有a_n≥M成立？若存在，求出M，若不存在，說明理由．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=-a_n²+2a_n，n∈N^*，且a₁=0.9，令b_n=lg（1-a_n）；
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{b_n}$}各項和．

7．已知等比數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為q，它的前n項和為S_n；
（1）若S₃=3，S₆=-21，求公比q；
（2）若q＞0，且T_n=a₁+a₃+…+a_2n-1，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1）；
（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時，求x的值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為銳角，求x的取值范圍．

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2且S_n=（n+1）a_n+1，則a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{1，n≥2}\end{array}\right.$．