7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}x+2}$的定義域是（　�。�

A．

（9，+∞）

B．

（0，$\frac{1}{9}$]

C．

[$\frac{1}{9}$，+∞）

D．

（0，9]

6．已知直線a、b和平面α，下列說(shuō)法中正確的有⑦．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；            
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a∥α，b?α，則a∥b；
④若直線a∥b，直線b?α，則a∥α；
⑤若直線a在平面α外，則a∥α；
⑥直線a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則a∥α；
⑦若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，bc，已知b=2，B=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₇=12，則a₂+a₁₂的值是（　　）

A．

24

B．

48

C．

96

D．

無(wú)法確定

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無(wú)理數(shù)}\end{array}\right.$，給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)； 
③存在x_i（i=1，2，3），使得（x_i，f（x_i））為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．若函數(shù)f（x）=e^x+x²-mx，在點(diǎn)（1，f（1））處的斜率為e+1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

1．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，且橢圓過(guò)點(diǎn)（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

20．某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為 （490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)ξ為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（3）如果一件產(chǎn)品的重量低于495克或超過(guò)510克都要重新包裝，且把頻率視作概率．現(xiàn)在從該流水線上每間隔30分鐘都隨機(jī)地取出兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，共取三次，若發(fā)現(xiàn)有需要重新包裝的產(chǎn)品，就要停產(chǎn)對(duì)該流水線進(jìn)行維修和調(diào)試，問(wèn)：就目前的生產(chǎn)情況，該流水線是否需要停產(chǎn)？為什么？

19．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c為常數(shù)，n∈N⁺，且a₁，a₂，a₅成公比q≠1的等比數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n且滿足：a_n•a_n+1•b_n=1，求證：$\frac{1}{3}$≤S_n＜$\frac{1}{2}$．

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-ωx）-sin（$\frac{π}{2}$-ωx）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（A）=2，求$\frac{b-2c}{a}$的取值范圍．