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17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{5}$，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置（圖2），且PB=2$\sqrt{17}$．
（1）求證：PO⊥平面ABCE；
（2）過點(diǎn)C作一平面與平面PAE平行，作出這個(gè)平面，寫出作圖過程；
（3）在（2）的結(jié)論下，求出四棱錐P-ABCE介于這兩平行平面間部分的體積．

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15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=4，an+1-an=2n+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{n+1}{{{n^2}{a_{n+1}}}}（n∈N*）$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，求證：${T_n}＜\frac{5}{16}$．

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14．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量$\overrightarrow{m}$=（tanA+tanB，-tanB），$\overrightarrow{n}$=（b，2c），且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{13}$，△ABC的面積為$3\sqrt{3}$，求b，c的值．

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13．設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}，B={x∈Z|-1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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12．直線$\sqrt{3}$x+3y+a=0的傾斜角為（　　）
A．30°B．60°C．150°D．120°

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11．過（2，2）點(diǎn)與雙曲線x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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10．橢圓4x2+y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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9．如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，順次經(jīng)過頂點(diǎn)B，C，D再回到A．設(shè)x表示P點(diǎn)的路程，y表示PA的長(zhǎng)度，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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8．已知loga2=m，loga3=n．
（1）求a2m-n的值；
（2）用m，n表示 loga18．

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