15．已知f（x）=e^x-ax²-2x+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）
（1）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求f′（x）的遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．

14．已知點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點(diǎn)到M的距離均是到點(diǎn)N距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設(shè)直線l₁：x-my-1=0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線l₂：mx+y-m=0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)均在x軸下方，求四邊形ABCD面積的最大值．

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠PAC=90°，二面角O-PM-D的正切值為$2\sqrt{6}$，求a：b的值．

12．懷化某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知高三某個(gè)班有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績(jī)?cè)?95cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?95cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績(jī)?cè)?85cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?85cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績(jī)合格與否進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個(gè)人參加復(fù)試，求這4人中至少3人合格的概率．

11．趙先生、錢先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴錢先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時(shí)，李教授問(wèn)錢先生和孫先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽(tīng)到如下的對(duì)話：
錢先生：我不知道這張牌．
孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現(xiàn)在我知道這張牌了．
孫先生：我也知道了．
聽(tīng)罷以上的對(duì)話，趙先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌．
請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌？方塊5．

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+6≥0\\ x+y≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，a≤x-y≤b恒成立，則a-2b的范圍是（-∞，-16））．

9．在圓x²+y²=4內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P（x₀，y₀），則${（{x_0}-1）^2}+y_0^2≤1$的概率為$\frac{1}{4}$．

8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（0，1）$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

7．若正數(shù)a，b滿足3+log₂a=2+log₃b=log₆（a+b），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$等于（　�。�

A．

18

B．

36

C．

72

D．

144

6．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2015）+f（2016）的值為（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2