6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=$\frac{{n}^{2}+3n}{4}$，n∈N^*
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=4${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和．

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x²+2x，若f（2-a²）＞f（a²），則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

4．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sin²x+2sinx．
（1）將函數(shù)f（2x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）已知a，b，c分別為銳角三角形ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）=$\sqrt{2}+1，\sqrt{3}$a=2bsinA，求△ABC的面積．

3．已知E（2，0），F(xiàn)（2，2）分別為正方形ABCD的邊AB與CD的中點．
（1）求正方形ABCD外接圓的方程；
（2）求對角線AC與BD所在直線的方程．

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{10}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

5

D．

10

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，則該四棱錐的外接球的半徑為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

20．如圖甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如圖乙．

（1）證明：CD⊥平面A₁OC；
（2）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求BC與平面A₁CD所成的角．

19．《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最多的那份有面包（　�。�

A．

43個

B．

45個

C．

46個

D．

48個

18．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+3}}，x＜0\\ \sqrt{-{x^2}+2x}，0≤x≤2\end{array}\right.$若g（x）=f（x）-kx-2k恰有兩個兩點，則實數(shù)k的取值范圍為$（{e^2}，\frac{e^3}{2}）∪[0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}）$．

17．乒乓球是我國的國球，在2016年巴西奧運會上盡領(lǐng)風(fēng)騷，包攬該項目全部金牌，現(xiàn)某市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同，甲家每張球臺每小時6元；乙家按月計費，一個月中20小時以內(nèi)（含20小時）每張球臺90元，超過20小時的部分，每張球臺每小時2元，某公司準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30小時．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時收費為f（x）元（12≤x≤30），在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費為g（x）元（12≤x30），試求f（x）與g（x）的解析式；
（2）選擇哪家比較合算？為什么？