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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則sin2α的值為$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．某同學對函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x}$進行研究后，得出以下五個結論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個交點，且每相鄰兩交點間距離相等；
④當常數(shù)k滿足k≠0時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中所有正確結論的序號是①②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠D=120°，對角線AC長為4，則對角線BD的長為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若sinαcos（α-β）-cosαsin（α-β）=m，且β為鈍角，則cosβ的值為（　�。�

A．

$±\sqrt{1-{m^2}}$

B．

$\sqrt{1-{m^2}}$

C．

$±\sqrt{{m^2}-1}$

D．

$-\sqrt{1-{m^2}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，任取t∈R，定義集合：${A_{t_{\;}^{\;}}}=\left\{{y|y=f（x）\;，\;\;點P（{t\;，\;\;f（t）}）\;，\;\;Q（{x\;，\;\;f（x）}）滿足|{PQ}|≤\sqrt{2}}\right\}$．
設M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則函數(shù)h（t）的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，∠A=60°，$a=\sqrt{3}$．則c+2b的最大值為2$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在半徑為1，圓心角為$θ（{0＜θ≤\frac{π}{2}}）$的扇形中，求內接矩形面積的最大值．