20．某校為評估新教改對教學的影響，挑選了水平相當?shù)膬蓚�平行班進行對比試驗．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時間后進行水平測試，成績結(jié)果全部落在[60，100]區(qū)間內(nèi)（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖，兩個班人數(shù)均為60人，成績80分及以上為優(yōu)良．

（1）根據(jù)以上信息填好下列2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認為學生成績優(yōu)良與班級有關(guān)？

是否優(yōu)良 班級	優(yōu)良（人數(shù)）	非優(yōu)良（人數(shù)）	合計
甲
乙
合計

（2）以班級分層抽樣，抽取成績優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機選2人來作書面發(fā)言，求2人都來自甲班的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（x2?k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

（以下臨界值及公式僅供參考${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d）

19．假設(shè)有兩個分類變量X和Y的2×2列聯(lián)表：

X\Y	y1	y2	總計
x1	a	40	a+40
x2	30-a	30	60-a
總計	30	70	100

在犯錯誤的概率不超過百分之5的前提下，下面哪個選項無法認為變量X，Y有關(guān)聯(lián)（　�。�

A．

a=10

B．

a=12

C．

a=8

D．

a=9

18．已知正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=1，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=10，則xyz的最大值為$\frac{4}{125}$．

17．已知函數(shù)g（x）=-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于點A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的對稱圖象為函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求y=f（x）；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明y=f（x）在（一1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)．

16．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

	非體育迷	體育迷	合計
男
女		10	55
合計

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認為“體
育迷”與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)在從該地區(qū)非體育迷的電視觀眾中，采用分層抽樣方法選取5名觀眾，求從這5名觀眾選取兩人進行訪談，被抽取的2名觀眾中至少有一名女生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

15．執(zhí)行下列程序，輸出S的值為（　�。�

A．

-$\frac{10}{21}$

B．

$-\frac{5}{23}$

C．

$-\frac{5}{19}$

D．

$-\frac{6}{23}$

14．利用獨立性檢驗來考慮高血壓與患心臟病是否有關(guān)時，經(jīng)計算，K²的觀測值為8.3 則有（　�。�
（參考值：P（K²≥10.828）≈0.001，P（K²≥6.635）≈0.010）

	A．	有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
	B．	有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關(guān)”
	C．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關(guān)”
	D．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關(guān)”

13．有5本不同的中文書，4本不同的數(shù)學書，3本不同的英語書，每次取一本，不同取法有（　�。┓N．

	A．	3		B．	12
	C．	60		D．	不同于以上的答案

12．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，匯集古人智慧，其中的“更相減損術(shù)”更是有著深刻的應(yīng)用．如圖所示程序框圖的算法思想即來源于此，若輸入的a=2016，輸出的a=21，則輸入的b可能為（　�。�

A．

288

B．

294

C．

378

D．

399

11．在極坐標系中，A為直線3ρcosθ+4ρsinθ+13=0上的動點，B為曲線ρ+2cosθ=0上的動點，則|AB|的最小值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{11}{5}$

D．

3