【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

【題目】已知點，橢圓 的離心率為是橢圓的右焦點，直線的斜率為為坐標原點．

(1)求的方程；

(2)設(shè)過點的動直線與相交于兩點，當的面積最大時，求的方程．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ，an= （n≥2，n∈N）．
（1）試判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)cn=ansin ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ． 求證：對任意的n∈N* ， Tn＜ ．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

【題目】已知過原點的動直線l與圓相交于不同的兩點A，B．

（1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

【題目】已知平面內(nèi)的動點P到定直線l：x＝的距離與點P到定點F(，0)之比為.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)若點N為軌跡C上任意一點(不在x軸上)，過原點O作直線AB，交(1)中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問k1·k2是否為定值？

【題目】已知雙曲線 (a>0，b>0)的右準線l2與一條漸近線l交于點P，F是雙曲線的右焦點．

(1)求證：PF⊥l；

(2)若PF＝3，且雙曲線的離心率e＝，求該雙曲線的方程．

【題目】已知拋物線，圓，圓心到拋物線準線的距離為3，點是拋物線在第一象限上的點，過點作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）求面積的最小值.

左下表為該中學(xué)連續(xù)5年實驗班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計第6年該中學(xué)超常實驗班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù);

附1：

下表是從該校已經(jīng)畢業(yè)的100名高中生錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實驗班教育得到

2×2列聯(lián)表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認為“錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實驗班教育有關(guān)系”．

附2：