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【題目】用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= ,則當n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上( )
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
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【題目】已知二次函數(shù),關(guān)于
的不等式
的解集為
,其中
.
(1)求的值;
(2)令,若函數(shù)
存在極值點,求實數(shù)
的取值范圍,并求出極值點.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種家電,經(jīng)市場調(diào)查決定調(diào)整生產(chǎn)方案,計劃本季度(按不超過480個工時計算)生產(chǎn)A、B、C三種家電共120臺,其中A家電至少生產(chǎn)20臺,已知生產(chǎn)A、B、C三種家電每臺所需的工時分別為3、4、6個工時,每臺的產(chǎn)值分別為20、30、40千元,則按此方案生產(chǎn),此季度最高產(chǎn)值為( )千元.
A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣aln(1+x)(a∈R),g(x)=x2emx(m∈R).
(1)當a=1,求函數(shù)f(x)的最大值
(2)當a<0,且對任意實數(shù)x1 , x2∈[0,2],f(x1)+1≥g(x2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】(文)已知點D(1, )在雙曲線C:
=1(a>0,b>0)上,且雙曲線的一條漸近線的方程是
x+y=0.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(0,1)且斜率為k的直線l與雙曲線C有兩個不同交點,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)(2)中直線l與雙曲線C交于A、B兩個不同點,若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點,求實數(shù)k的值.
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【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機抽出100名司機,已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是歲.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大�。�
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