【題目】已知在梯形ABCD中，∠ADC= ，AB∥CD，PC⊥平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，點(diǎn)E在BP上，且EB=2PE．
（1）求證：DP∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

【題目】某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客消費(fèi)每超過600元（含600元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性抽出3個(gè)小球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個(gè)紅球則打6折，若摸到1個(gè)紅球，則打7折；若沒有摸到紅球，則不打折；
方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回的摸取，連續(xù)3次，每摸到1個(gè)紅球，立減200元．
（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，則該顧客選擇哪種抽獎(jiǎng)方案更合適？

【題目】設(shè)直線 的方程為 ， .
（1）若 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 的方程；
（2）若 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求 的值.

【題目】如圖，已知正方體 的棱長為3，M，N分別是棱 、 上的點(diǎn)，且 .
（1）證明： 四點(diǎn)共面；
（2）求幾何體 的體積.

【題目】已知點(diǎn) ，圓 ，過點(diǎn) 的直線l與圓 交于 兩點(diǎn)，線段 的中點(diǎn)為 （ 不同于 ），若 ，則l的方程是 ．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足an= +2n﹣2，n∈N* ， 且S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明： + + +…+ ＜ ．

【題目】在長方體 中， ， ，點(diǎn) 在棱 上移動(dòng)，則直線 與 所成角的大小是 ， 若 ，則 ．

【題目】已知邊長為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點(diǎn) 分別是線段 上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)）， ，設(shè)線段 的中點(diǎn)的軌跡為 ，則 的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.2

【題目】已知不等式

(1)若，求不等式的解集；

(2)若已知不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。