科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1:, 曲線C2:,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度。
(1)寫(xiě)出曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
(2)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A是射線l:與C1的交點(diǎn),點(diǎn)B是l與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn),當(dāng)在區(qū)間上變化時(shí),求的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若關(guān)于x的方程f2(x)﹣bf(x)+c=0(b,c∈R)有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則b+c的取值范圍為( )
A.(﹣∞,3)
B.(0,3]
C.[0,3]
D.(0,3)
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.
(1)求的值;
(2)設(shè),
證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn);
(3)設(shè),是否存在實(shí)數(shù)m和nm<n,使的定義域和值域分別為,如果存在,求出m和n的值.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=e|lnx|(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若x1≠x2且f(x1)=f(x2),則下列結(jié)論一定不成立的是( )
A.x2f(x1)>1
B.x2f(x1)=1
C.x2f(x1)<1
D.x2f(x1)<x1f(x2)
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【題目】已知橢圓: 的左右焦點(diǎn)分別 ,過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),滿足.
(1)求橢圓的離心率.
(2)是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)(異于橢圓的頂點(diǎn)),直線分別與軸相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求橢圓的方程.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,,分別為,的中點(diǎn),平面平面,且.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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【題目】下列命題中正確的命題是( )
A.若存在,當(dāng)時(shí),有,則說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù):
B.若存在(,,、),當(dāng)時(shí),有,則說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);
C.函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若對(duì)任意的,都有,則函數(shù)在上一定是減函數(shù):
D.若對(duì)任意,當(dāng)時(shí),有,則說(shuō)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).
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【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過(guò)二輪“見(jiàn)多識(shí)廣”之后,為了研究考前“限時(shí)搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率﹪的關(guān)系,對(duì)某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)答題正確率是100﹪的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù);
(2)若用表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”(精確到整數(shù)),若“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間內(nèi),則強(qiáng)化訓(xùn)練有效,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的強(qiáng)化訓(xùn)練是否有效?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,=- ,
樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為:.
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