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【題目】如圖,在四棱錐E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADECD=DA=6,AB=2DE=3.

I)求棱錐C-ADE的體積;

II)求證:平面ACE⊥平面CDE;

III)在線段DE上是否存在一點F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】某校隨機抽取100名學生高中學業(yè)水平考試的X科成績,并將成績分成5組,得到頻率分布表(部分)如下.

(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值;

(2)如果每組學生的平均分都是分組端點的平均值(例如,第15個學生的平均分是55),估計該校學生本次學業(yè)水平測試X科的平均分.

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【題目】假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù):

甲:10 9 10 10 11 11 9 11 10 10

乙:8 10 14 7 10 11 10 8 15 12

估計兩個供貨商的交貨情況,并問哪個供貨商交貨時間短一些,哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性.

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【題目】設(shè)有一個正方形網(wǎng)格,其中每個最小正方形的邊長都為5 cm.現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線有公共點的概率.

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【題目】已知橢圓 的長軸長是短軸長的2倍,且過點

⑴求橢圓的方程;

⑵若在橢圓上有相異的兩點三點不共線),為坐標原點,且直線,直線,直線的斜率滿足.

(ⅰ)求證: 是定值;

(ⅱ)設(shè)的面積為,取得最大值時,求直線的方程

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【題目】已知等腰梯形中(如圖1),, , 為線段的中點, 為線段上的點, ,現(xiàn)將四邊形沿折起(如圖2).

圖1 圖2

⑴求證: 平面;

⑵在圖2中,若,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】甲,乙,丙,丁四名同學做傳遞手帕游戲(每位同學傳遞到另一位同學記傳遞1次),手帕從甲手中開始傳遞,經(jīng)過5次傳遞后手帕回到甲手中,則共有__________種不同的傳遞方法.(用數(shù)字作答)

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【題目】數(shù)列是首項與公比均為的等比數(shù)列(,且),數(shù)列滿足

1)求數(shù)列的前項和

2)若對一切都有,求的取值范圍

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【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本(元)與月垃圾處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,求該站每月垃圾處理量為多少噸時,才能使每噸垃圾的平均處理成本最低?最低平均處理成本是多少?

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【題目】數(shù)列是首項與公比均為的等比數(shù)列(,且),數(shù)列滿足

1)求數(shù)列的前項和;

2)若對一切都有,求的取值范圍

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