【題目】，兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，

假設所有病人的康復時間互相獨立，從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的

人記為乙．

（Ⅰ）求甲的康復時間不少于14天的概率；

（Ⅱ）如果，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率；

（Ⅲ）當為何值時，，兩組病人康復時間的方差相等？（結論不要求證明）

(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率P；

(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率；

(3)假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分別為a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 當數據a、b、c的方差s2最大時，寫出a、b、c的值(結論不要求證明)，并求出此時s2的值．

【題目】已知數列的前項和滿足：，數列滿足：對任意有.

（1）求數列與數列的通項公式；

（2）記，數列的前項和為，證明：當時，．

（1）僅測試2件就找到全部二等品的概率；

（2）測試的第2件產品是二等品的概率；

（3）到第3次才測試出全部二等品的概率.

【題目】某企業(yè)2017年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力逐年下降，若不能進行技術改造，預測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元，2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第年（以2018年為第一年）的利潤為萬元（為正整數）.

（1）設從今年起的前年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為萬元，進行技術改造后的累計純利潤為萬元（須扣除技術改造資金），求，的表達式；

（2）依上述預測，從2018年起該企業(yè)至少經過多少年，進行技術改造后的累計利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

【題目】已知橢圓的右焦點為,坐標原點為.橢圓的動弦過右焦點且不垂直于坐標軸， 的中點為,過且垂直于線段的直線交射線于點

(I)證明:點在直線上;

(Ⅱ)當四邊形是平行四邊形時,求的面積.

【題目】已知.

(1)解關于的不等式；

(2)若不等式的解集為，求實數的值．

甲：9，10，11，12，10，20；

С：8，14，13，10，12，21.

（1）選擇合適的統(tǒng)計圖表表示上述數據；

（2）分別計算兩組數據的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.

（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

【題目】如圖是一個半徑為2千米，圓心角為的扇形游覽區(qū)的平面示意圖是半徑上一點，是圓弧上一點，且.現在線段，線段及圓弧三段所示位置設立廣告位，經測算廣告位出租收入是：線段處每千米為元，線段及圓弧處每千米均為元．設弧度，廣告位出租的總收入為元．

(1)求關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；

(2)試問：為何值時，廣告位出租的總收入最大？并求出其最大值．