（1）試推算出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計算10年后該地區(qū)的人口總數(shù)（精確到0.1萬人）；

（3）計算大約多少年后該地區(qū)的人口總數(shù)會達(dá)到120萬（精確到1年）.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，．設(shè)，分別為，中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得過三點(diǎn)，，的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，補(bǔ)全這個頻率分布直方圖，并據(jù)此估計本次考試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法，在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點(diǎn),將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點(diǎn)為,在翻折過程中,得到如下有三個命題:

①平面，且的長度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過程中，存在某個位置，使得.

其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

【題目】已知圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線經(jīng)過點(diǎn)且與垂直，是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形面積的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形， 平面， ， ， 為與的交點(diǎn)， 為棱上一點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，三棱錐的體積為，求的值.

【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個方向運(yùn)動，其路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式分別為， ， ， ，有以下結(jié)論：

①當(dāng)時，甲走在最前面；

②當(dāng)時，乙走在最前面；

③當(dāng)時,丁走在最前面，當(dāng)時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結(jié)論的序號為 （把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．