【題目】給定正整數(shù).將三種水果分裝在個箱子中.試求最小的正整數(shù)，使得無論水果如何分布，總可選出個箱子，它們所裝的三種水果都不少于各自總量的一半.

【題目】曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線關(guān)于對稱．

(1)求極坐標方程，直角坐標方程；

(2)將向左平移4個單位長度，按照變換得到與兩坐標軸交于兩點，為上任一點，求的面積的最大值.

（1）若回歸直線方程，其中；試預(yù)測當單價為10元時的銷量；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入－成本）

【題目】對于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.在處取得極大值

B.有兩個不同的零點

C.

D.若在恒成立，則

A.線性回歸直線必經(jīng)過點，，…中心點

B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個常數(shù)

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點個數(shù)；

(2)若，證明 .

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為且橢圓上存在一點，滿足.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知分別是橢圓的左、右頂點，過的直線交橢圓于兩點，記直線的交點為，是否存在一條定直線，使點恒在直線上?

【題目】已知點，直線上有兩點E，F使，點P在線段的延長線上，且.

（1）若，求點P的軌跡方程；

（2）若在點P的軌跡上存在兩點M，N，設(shè)，的夾角為.

①若，求證：直線過定點，并求定點坐標；

②若為銳角，求直線與x軸交點橫坐標的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若在上至少存在一個，滿足，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】焦點在x軸上的橢圓C：經(jīng)過點，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任意點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點M為的中點（O為坐標原點），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在實數(shù)，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．