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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

記集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M={
a1
10
+
a2
102
+
a3
103
+
a4
104
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,將M中的元素按從大到小排列,則第2013個(gè)數(shù)是( �。�
A.
7
10
+
9
102
+
8
103
+
7
104
B.
5
10
+
6
102
+
7
103
+
8
104
C.
6
10
+
9
102
+
7
103
+
3
104
D.
7
10
+
9
102
+
9
103
+
1
104

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將正整數(shù)2,3,4,5,6,7,…,n,…作如下分類:(2),(3,4),(5,6,7),(8,9,10,11),…,分別計(jì)算各組包含的正整數(shù)的和,記為S1,S2,S3,S4,…,記Tn=S1+S3+S5+…+S2n-1
(1)分別求T1,T2,T3的值;
(2)請(qǐng)猜測(cè)Tn的結(jié)果,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若n是正整數(shù),定義n!=n×(n-1)×(n-2)×…3×2×1,如3!=3×2×1=6,設(shè)m=1!+2!+3!+4!+…+2011!+2012!,則m這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將區(qū)間[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x1轉(zhuǎn)化為區(qū)間[-2,2]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x,需要實(shí)施的變換為( �。�
A.x=2x1B.x=4x1C.x=2x1+2D.x=4x1-2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

請(qǐng)閱讀下列材料:
若兩個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2滿足a1+a2=1,則
a21
+
a22
1.
2
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a21
+
a•22
1
2
根據(jù)上述證明方法,若n個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時(shí),你能得到的不等式為:______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(文)一個(gè)函數(shù)f(x),如果對(duì)任意一個(gè)三角形,只要它的三邊長(zhǎng)a,b,c都在f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱f(x)為“三角形函數(shù)”.
(1)判斷f1(x)=
x
,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“三角形函數(shù)”,哪些不是,并說(shuō)明理由;
(2)如果g(x)是定義在R上的周期函數(shù),且值域?yàn)椋?,+∞),證明g(x)不是“三角形函數(shù)”;
(3)若函數(shù)F(x)=sinx,x∈(0,A),當(dāng)A>
6
時(shí),F(xiàn)(x)不是“三角形函數(shù)”.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若△ABC的三邊之長(zhǎng)分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r,則△ABC的面積為 
r(a+b+c)
2
.根據(jù)類比思想可得:若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球的半徑為r,則四面體的體積為(  )
A.
r(S1+S2+S2+S4)
3
B.
r(S1+S2+S2+S4)
4
C.
r(S1+S2+S2+S4)
5
D.
r(S1+S2+S2+S4)
6

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若符號(hào)[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),例[-1,2]=-3,[7]=7,[x2-1]=3,則x的取值范圍是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知下面五個(gè)命題:①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.表述正確的是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)式f(n)表示n2+1(n∈N*)的各位上的數(shù)字之和,如142+1=197,1+9+7=17,所以F(14)=17,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)]…,fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N*,則f2009(17)=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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