學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子，甲：由“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r=

2S

l

”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=

3V

S

”；乙：由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，則其外接圓半徑r=

a2+b2

2

”；類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c，則其外接球半徑r=

a2+b2+c2

3

”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論（　�。�

A．兩人都對(duì)

B．甲錯(cuò)、乙對(duì)

C．甲對(duì)、乙錯(cuò)

D．兩人都錯(cuò)

某種游戲中，黑、黃兩個(gè)“電子狗”從棱和為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2012段、黃“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、黃“電子狗”間的距離是（　�。�

A．0

B．1

C． 2

D． 3

在回歸分析的問題中，我們可以通過對(duì)數(shù)變換把非線性回歸方程y=c1ec2x(c1＞0)轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，即兩邊取對(duì)數(shù)，令z=lny，得到z=c₂x+lnc₁．受其啟發(fā)，可求得函數(shù)y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是______．

下面是電影《達(dá)芬奇密碼》中的一個(gè)片段：女主角欲輸入一個(gè)由十個(gè)數(shù)字組成的密碼，但當(dāng)她果斷地依次輸入了前八個(gè)數(shù)字11235813，欲輸入最后兩個(gè)數(shù)字時(shí)她猶豫了，也許是她真的忘記了最后的兩個(gè)數(shù)字、也許…．請(qǐng)你依據(jù)上述相關(guān)信息推測(cè)最后的兩個(gè)數(shù)字最有可能的是（　�。�

A．21

B．20

C．13

D．31

下列說法正確的是（　�。�

A．由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的

B．合情推理必須有前提有結(jié)論

C．合情推理不能猜想

D．合情推理得出的結(jié)論無法判定正誤

用半徑相同的小球，堆在一起，成一個(gè)“正三棱錐”型，第一層 1 個(gè)，第二層 3 個(gè)，則第三層有______個(gè)，第 n 層有______個(gè)．（設(shè) n＞1，小球不滾動(dòng)）

某種游戲中，黑、白兩個(gè)“電子狗”從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，白“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）設(shè)黑“電子狗”爬完2012段、白“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、白“電子狗”間的距離是______．

①三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共4個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，可得小三角形個(gè)數(shù)為3個(gè)；②三角形紙片內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共5個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線，以這5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，可得小三角形個(gè)數(shù)為5個(gè)，…以此類推，三角形紙片內(nèi)有2012個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共2015個(gè)點(diǎn)，且其中任意三點(diǎn)都不共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的小三角形個(gè)數(shù)為______個(gè)（用數(shù)字作答）

在平面直角坐標(biāo)系中，圓x²+y²=R²（R＞0）上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若劣弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則

L

R

等于

OA

， 

OB

夾角的弧度數(shù)，從而cos

L

R

=

x1x2+y1y2

R2

．在空間直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為球心，半徑為R的球面上兩點(diǎn)A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），若A、B兩點(diǎn)間的球面距離為L(zhǎng)，則cos

L

R

等于______．