A、(1， 3 2 )

B、( 3 2 ，2)

C、（2，3）

D、(2， 5 2 )

A、2

B、2 2

C、3

D、2 3

A、 3 3

B、 3

C、-1

D、1

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點(diǎn)(n，

Sn

n

)都在函數(shù)f(x)=x+

an

2x

的圖象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）將數(shù)列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（Ⅲ）令g(n)=(1+

2

an

)n（n∈N^*），求證：2≤g（n）＜3．

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E為DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若點(diǎn)F是線段BC上的動點(diǎn)，設(shè)平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ，當(dāng)θ在[0，

π

4

]內(nèi)取值時，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx，當(dāng)x=-

2

2

時，f（x）取得極大值

2

3

，并且函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若曲線C對應(yīng)的解析式為g(x)=

1

2

f(x)+

1

2

x+

4

3

，求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程．

設(shè)x，y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x 3a + y 4a ≤1

，若目標(biāo)函數(shù)z=

y+3

x

的最小值為1，則a的值為 ．

設(shè)f（x）=1+x+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ（x≠0，n∈N^*）的展開式中x項的系數(shù)為T_n，則

lim

n→∞

Tn

n2

=．