計(jì)算由曲線y=x²+2，y=3x以及x=0，x=2圍成圖形的面積S．

（2013•韶關(guān)三模）已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的

1

3

，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，類似的結(jié)論是．

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則下列說法正確的是（　�。�

（1+i）²⁰的值是（　�。�

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=

.

1 0 0 2

.

，N=

.

1 2 0 0 1

.

，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=

2

cos(θ+

π

4

)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，已知右準(zhǔn)線l的方程為x=4，右焦點(diǎn)F到它的距離為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓C經(jīng)過點(diǎn)F，且被直線l截得的弦長(zhǎng)為4，求使OC長(zhǎng)最小時(shí)圓C的方程．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量

m

=（sinA，1），

n

=（1，-

3

cosA），且

m

⊥

n

．
（1）求角A；
（2）若b+c=

3

a，求sin（B+

π

6

）的值．

若不等式4^x-2^x+1-a≥0在x∈[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．