在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D為側(cè)棱AA₁的中點．
（1）求異面直線DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

已知2θ是第一象限的角，且，那么tanθ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項和S₁₀₀=________．

已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域為R，其圖象C關(guān)于直線x=對稱，又f（x）在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）將圖象C向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：+4f（10°）；
②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，]上有唯一實根，求實數(shù)m的取值范圍．

已知定義域為R．
（1）求f（x）的值域；
（2）在區(qū)間上，f（α）=3，求）．

（文科）設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=lg（ax²-ax+1）的定義域為R；命題q：不等式3^x-9^x＜a-1對一切正實數(shù)均成立．
（1）如果P是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

已知的展開式記為R，（3x-1）ⁿ的展開式記為T．已知R的奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和比T的偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和大496．
（1）求R中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求R中的有理項；
（3）確定實數(shù)a的值使R，T中有相同的項，并求出相同的項．

下列命題中正確的是

1. A.
   若x在內(nèi)，則sinx＞cosx
2. B.
   函數(shù)的圖象的一條對稱軸是
3. C.
   函數(shù)的最大值為π
4. D.
   函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個單位而得

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且2S₂是S₁與3S₃的等差中項，則數(shù)列{a_n}的公比為________．

已知空間的點P（x，y，z）（x，y，z∈R）到原點O（0，0，0）的距離為3，則式子x+2y+2z的最大值與最小值的差是________．