已知函數(shù)f（x）=[（）^x-1]．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．

等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=10，a₁₉=100，前n項(xiàng)和為S_n，則S₁₀=

1. A.
   415
2. B.
   851
3. C.
   -350
4. D.
   -450

函數(shù)y=（x²-2x-3）（x²-2x+3）的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ________．

編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)球放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)盒，則使恰有兩個(gè)球的號(hào)碼與兩個(gè)盒的號(hào)碼相同的放法有________種．

已知二次函數(shù)f（x）=-2x²+2x，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．
（1）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a₁∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{a_n}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）令，試證明數(shù)列{lgb_n+lg2}是等比數(shù)列
（3）已知，記S_n=，是否存在非零整數(shù)λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1對(duì)任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)y=log_ax（0＜a≠1）的反函數(shù)y=f^-1（x），給出關(guān)于f（x）與f^-1（x）的四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是________．
①兩個(gè)函數(shù)必有相同的單調(diào)性；
②當(dāng)a＞1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)；
③若兩個(gè)函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)一定在y=x上；
④兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)的充分不必要條件為0＜a＜1．

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|}則A∩B=

1. A.
   [-1，0）
2. B.
   （0，1]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   [0，1]

向圓（x一2）²+（y-）²=4內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在x軸下方的概率為________．

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（，），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角a、β滿足cosa＞sinβ則a+β＜；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=cos（）的圖象，只需將y=sin的圖象向左平移個(gè)單位．
其中真命題的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R，有f'（x）＞3且f（-1）=3，則f（x）＜3x+6的解集為

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （-∞，+∞）