已知函數(shù)f（x）=-1+2sinxcosx+2cos²x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）圖象上與原點(diǎn)最近的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（3）若角α，β的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE=，連接DE交BC于點(diǎn)F，AC=4，BC=3．
求證：（1）△ABC∽△EDC；　 （2）DF=EF．

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．
（I）請(qǐng)畫(huà)出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)理理由；
（II）若E為AB中點(diǎn)，求證：平面SEC⊥平面SCD．

“a=2”是“直線l₁：x+a²y+3=0與直線l₂：y=4x-1互相垂直”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知存在實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足ab²＞a＞ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_(kāi)_______．

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)，求g（x）在區(qū)間[0，π]上的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

在下列直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)分別畫(huà)出了函數(shù)y=x，y=，y=x²，y=x³，y=x^-1的部分圖象，則函數(shù)y=的圖象通過(guò)的陰影區(qū)域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)f（x）=e^x•x²的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______，增區(qū)間為_(kāi)_______．

定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在[0，+∞）為增函數(shù)，對(duì)任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ________．

（2008年中國(guó)北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國(guó)福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮．現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子，每個(gè)盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱(chēng)	貝貝	晶晶	歡歡	迎迎	妮妮
數(shù)量	1	2	3	1	1

從中隨機(jī)地選取5只．
（1）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；
（2）若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類(lèi)推．設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．