Question

10．已知某行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T，太陽(yáng)的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則太陽(yáng)的質(zhì)量為（　�。�

• A． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
• B． M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$
• D． M=$\frac{2{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．

解答 解：研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式為：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．