Question

14．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置來(lái)探究小車的加速度與所受合力的關(guān)系．一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，裝有力傳感器的小車由繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩與砂桶連接，小車后面連接通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶．主要操作如下：
①緩慢向小桶中加入細(xì)砂，直到輕推小車后小車緩慢運(yùn)動(dòng)，記下此時(shí)傳感器的示數(shù)F₀．
②再將小車放回原處并按住，向小桶中加入一定量的細(xì)砂，此狀態(tài)下傳感器的示數(shù)記為F₁；接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（交變電流的頻率為50Hz），釋放小車，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳感器的示數(shù)記為F₂．將F₁、F₂數(shù)值記錄在該條紙帶上．

③改變砂桶中砂的質(zhì)量，重復(fù)步驟②，獲得多組數(shù)據(jù)．
（1）某次實(shí)驗(yàn)中，打出的一條紙帶如圖乙所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖，則小車的加速度a=0.16m/s²．
（2）利用測(cè)得數(shù)據(jù)繪制a-F圖象．甲同學(xué)用F=F₁-F₀作橫坐標(biāo)，則他繪制出的a-F圖象可能是A；乙同學(xué)用F=F₂-F₀作橫坐標(biāo)，則他繪制出的a-F圖象可能是D；丙同學(xué)漏掉了F₀，直接用F=F₁作橫坐標(biāo)，則他繪制出的a-F圖象可能是C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．
（2）根據(jù)橫坐標(biāo)表示的含義，得出a與F的關(guān)系圖線．當(dāng)F為小車的合力，則a與F的關(guān)系圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，若F表示桶的重力，開(kāi)始是傾斜直線，然后由于桶的質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，圖線會(huì)發(fā)生彎曲．當(dāng)未平衡摩擦力，a-F圖線橫軸有截距．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{X}_{35}-{X}_{13}}{4{T}^{2}}=\frac{（3.84+4.00-3.52-3.68）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.16m/s²．
（2）甲同學(xué)用F=F₁-F₀作橫坐標(biāo)，可知橫坐標(biāo)表示桶的重力與摩擦力的合力，開(kāi)始由于桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，桶的重力近似可以認(rèn)為是小車的拉力，則橫坐標(biāo)表示小車的合力，可知加速度a與F的圖線開(kāi)始是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，然后桶的質(zhì)量不再遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，圖線會(huì)發(fā)生彎曲．故選：A．
乙同學(xué)用F=F₂-F₀作橫坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)表示小車的合力，圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選：D．
丙同學(xué)漏掉了F₀，直接用F=F₁作橫坐標(biāo)，即未平衡摩擦力，可知F不等于零時(shí)，加速度a仍然為零，F(xiàn)₁表示桶的重力，開(kāi)始圖線為直線，由于桶的質(zhì)量增加，不再滿足遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，圖線會(huì)發(fā)生彎曲．故選：C．
故答案為：0.16，（2）A，D，C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理的方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度，對(duì)于a-F圖線的確定，關(guān)鍵要知道橫軸F的含義，難度不大．