Question

2．在探究“加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種新的方法：他按如圖1所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在不懸掛小吊盤(pán)時(shí)，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，使小車(chē)能牽引紙帶沿長(zhǎng)木板向左做勻速運(yùn)動(dòng)．然后將一定數(shù)量的砝碼（其總質(zhì)量為m）放入小吊盤(pán)中（小吊盤(pán)質(zhì)量不計(jì)），接通電源，釋放小車(chē)，打出一條理想紙帶，并在紙帶上標(biāo)出小吊盤(pán)中砝碼所受的重力F．以后每次實(shí)驗(yàn)將小吊盤(pán)中部分砝碼移到小車(chē)中，保持砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量一定，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，并計(jì)算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度．回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)以每次實(shí)驗(yàn)中小吊盤(pán)中砝碼所受的重力F為橫坐標(biāo)，小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度大小a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出a-F關(guān)系圖線．圖2圖線中，你認(rèn)為最合理的是D．
（2）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求小吊盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？否（填“是”或“否”）
（3）若該同學(xué)所作出a-F關(guān)系圖線，直線部分斜率為k，則小車(chē)質(zhì)量M=$\frac{1}{k}$-m．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析圖象答題．
（2）把砝碼和小車(chē)整體看成研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，分析a與F的關(guān)系，從而選擇圖象，并根據(jù)圖象斜率的含義求出小車(chē)質(zhì)量M．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，加速度與F成正比，圖象是通過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，故D正確．
（2）以砝碼和小車(chē)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，
把小吊盤(pán)中部分砝碼移到小車(chē)中，保持砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量一定，
不需要用砝碼的重力代替繩子的拉力，用整體法求出的加速度就是小車(chē)的加速度，所以不需要砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（3）由牛頓第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，a-F圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$，解得：M=$\frac{1}{k}$-m；
故答案為：（1）D；（2）否；（3）$\frac{1}{k}$-m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)題要掌握其原理，知道課本上的實(shí)驗(yàn)為什么要求重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，能根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與F的關(guān)系，知道a-F圖象斜率的含義，題目比較新穎，難度適中．