8．如圖所示，在傾角為θ的固定光滑絕緣斜面上，有一勁度系數(shù)為k的長(zhǎng)絕緣輕質(zhì)彈簧，其下端固定于斜面底端，上端與一質(zhì)量為m，帶正電的小球A相連，整個(gè)空間存在一平行于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球A靜止時(shí)彈簧恰為原長(zhǎng)．另一質(zhì)量也為m的不帶電的絕緣小球B從斜面上的P點(diǎn)由靜止開始下滑，與A發(fā)生碰撞后一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短，且不粘連．在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，A與B左所能達(dá)到的最高點(diǎn)恰未分開．全過程中小球A的電量不發(fā)生變化，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．求：
（1）A、B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量．
（2）A、B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度．
（3）若B與A碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E，求兩小球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)與P點(diǎn)的距離．

7．如圖所示，空間存在寬度為3L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．均勻?qū)Ь�繞制的單匝矩形線框abcd，在紙面內(nèi)從靜止開始做加速度為a₀的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直磁場(chǎng)邊界向右．開始時(shí)，bc邊緊挨著磁場(chǎng)左邊界，運(yùn)動(dòng)中bc邊與磁場(chǎng)邊界平行．線框邊長(zhǎng)ab=L，bc=2L，其總電阻為R，則線框從進(jìn)入到穿出磁場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

	A．	流過線框截面的總電量為$\frac{4B{L}^{2}}{R}$
	B．	線框回路中始終有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
	C．	ad邊進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間bc間的電勢(shì)差為$\frac{2BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$
	D．	ad邊離開磁場(chǎng)前瞬間bc間的電勢(shì)差為$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$

6．如圖，氣缸左右兩側(cè)氣體由絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸．初始時(shí)兩側(cè)氣體均處于平衡態(tài)，體積之比V₁：V₂=1：2，溫度之比T₁：T₂=2：5．先保持右側(cè)氣體溫度不變，升高左側(cè)氣體溫度，使兩側(cè)氣體體積相同；然后使活塞導(dǎo)熱，兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡．求：
（1）兩側(cè)氣體體積相同時(shí)，左側(cè)氣體的溫度與初始溫度之比；
（2）最后兩側(cè)氣體的體積之比．

5．卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量，不僅用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性，而且應(yīng)用引力常量還可以測(cè)出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”．已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．
（1）根據(jù)以上信息和所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)地球質(zhì)量M和地球密度ρ；
（2）根據(jù)題干中給出的信息和所學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)地球的第一宇宙速度V₁；
（3）已知太陽(yáng)系的某顆小行星半徑為地球半徑的$\frac{1}{N}$，將該小行星和地球都看作質(zhì)量均勻分布的球體，且兩星球的密度相同，試計(jì)算該小行星的第一宇宙速度v₂．

4．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度減小為原來的$\frac{1}{2}$，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（　�。�

	A．	角速度之比為2：1		B．	向心加速度之比為4：1
	C．	周期之比為1：8		D．	向心力之比為16：1

3．如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量m=10kg，橫截面積S=50cm²，大氣壓強(qiáng)為p₀=l×10⁵Pa，當(dāng)溫度為t₁=-3℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)L₁=10cm．將氣缸倒過來放置，活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大氣相通，緩慢升高周圍的溫度到多少攝氏度時(shí)，封閉氣柱的長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=18cm．g取l0m/s²，氣缸足夠長(zhǎng)．

2．如圖所示，在導(dǎo)熱性能良好、開口向上的氣缸內(nèi)，用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的體積V₁=6.0×10^-3m³，溫度T₁=300K．現(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢升高至T₂，此過程中氣體吸收熱量700J，內(nèi)能增加500J．不計(jì)活塞的質(zhì)量及活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，求T₂．

1．如圖所示，一個(gè)密閉的氣缸，被不導(dǎo)熱的光滑活塞分成體積相等的左右兩室，氣缸壁的左側(cè)導(dǎo)熱，其它部分不導(dǎo)熱．開始時(shí)，兩部分氣體的體積、溫度和壓強(qiáng)都相同．現(xiàn)利用右室中的電熱絲對(duì)右室中的氣體加熱一段時(shí)間，達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉眢w積的$\frac{3}{4}$．已知外界環(huán)境溫度為300K，求平衡后右室氣體的溫度．

20．如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置．其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)，水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲.27℃時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度L₁為20cm，水銀上表面與導(dǎo)線下端的距離L₂為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為13cm，大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg．
（1）當(dāng)溫度達(dá)到多少攝氏度時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？
（2）如果要使該裝置在87℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少高的水銀柱？

19．如圖所示，有一平行紙面的直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)軸Oy垂直于水平金屬板，在其POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界OP與x軸正方向夾角為30°；POx區(qū)域?yàn)闊o場(chǎng)區(qū)．一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子沿從A（0，b）點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第Ⅰ象限POy區(qū)域，經(jīng)OP上某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，最后沿與x軸正向成60°角的方向離開第Ⅰ象限，不計(jì)粒子重力，求：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度大小．