8．如圖所示，在傾角為θ的固定光滑絕緣斜面上，有一勁度系數(shù)為k的長絕緣輕質彈簧，其下端固定于斜面底端，上端與一質量為m，帶正電的小球A相連，整個空間存在一平行于斜面向上的勻強磁場，小球A靜止時彈簧恰為原長．另一質量也為m的不帶電的絕緣小球B從斜面上的P點由靜止開始下滑，與A發(fā)生碰撞后一起沿斜面向下運動，碰撞時間極短，且不粘連．在以后的運動過程中，A與B左所能達到的最高點恰未分開．全過程中小球A的電量不發(fā)生變化，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g．求：
（1）A、B運動到最高點時彈簧的形變量．
（2）A、B運動過程中的最大速度．
（3）若B與A碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為△E，求兩小球運動最低點與P點的距離．

7．如圖所示，空間存在寬度為3L、磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場．均勻導線繞制的單匝矩形線框abcd，在紙面內(nèi)從靜止開始做加速度為a₀的勻加速直線運動，速度方向垂直磁場邊界向右．開始時，bc邊緊挨著磁場左邊界，運動中bc邊與磁場邊界平行．線框邊長ab=L，bc=2L，其總電阻為R，則線框從進入到穿出磁場的過程中，下列說法正確的是（　�。�

	A．	流過線框截面的總電量為$\frac{4B{L}^{2}}{R}$
	B．	線框回路中始終有順時針方向的感應電流
	C．	ad邊進入磁場前瞬間bc間的電勢差為$\frac{2BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$
	D．	ad邊離開磁場前瞬間bc間的電勢差為$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$

6．如圖，氣缸左右兩側氣體由絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸．初始時兩側氣體均處于平衡態(tài)，體積之比V₁：V₂=1：2，溫度之比T₁：T₂=2：5．先保持右側氣體溫度不變，升高左側氣體溫度，使兩側氣體體積相同；然后使活塞導熱，兩側氣體最后達到平衡．求：
（1）兩側氣體體積相同時，左側氣體的溫度與初始溫度之比；
（2）最后兩側氣體的體積之比．

5．卡文迪許用扭秤實驗測定了引力常量，不僅用實驗驗證了萬有引力定律的正確性，而且應用引力常量還可以測出地球的質量，卡文迪許也因此被稱為“能稱出地球質量的人”．已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．
（1）根據(jù)以上信息和所學知識推導地球質量M和地球密度ρ；
（2）根據(jù)題干中給出的信息和所學知識，推導地球的第一宇宙速度V₁；
（3）已知太陽系的某顆小行星半徑為地球半徑的$\frac{1}{N}$，將該小行星和地球都看作質量均勻分布的球體，且兩星球的密度相同，試計算該小行星的第一宇宙速度v₂．

4．一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，速度減小為原來的$\frac{1}{2}$，不考慮衛(wèi)星質量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（　�。�

	A．	角速度之比為2：1		B．	向心加速度之比為4：1
	C．	周期之比為1：8		D．	向心力之比為16：1

3．如圖，導熱性能良好的氣缸放置在水平平臺上，活塞質量m=10kg，橫截面積S=50cm²，大氣壓強為p₀=l×10⁵Pa，當溫度為t₁=-3℃時，活塞封閉的氣柱長L₁=10cm．將氣缸倒過來放置，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通，緩慢升高周圍的溫度到多少攝氏度時，封閉氣柱的長為L₂=18cm．g取l0m/s²，氣缸足夠長．

2．如圖所示，在導熱性能良好、開口向上的氣缸內(nèi)，用活塞封閉一定質量的理想氣體，氣體的體積V₁=6.0×10^-3m³，溫度T₁=300K．現(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢升高至T₂，此過程中氣體吸收熱量700J，內(nèi)能增加500J．不計活塞的質量及活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，求T₂．

1．如圖所示，一個密閉的氣缸，被不導熱的光滑活塞分成體積相等的左右兩室，氣缸壁的左側導熱，其它部分不導熱．開始時，兩部分氣體的體積、溫度和壓強都相同．現(xiàn)利用右室中的電熱絲對右室中的氣體加熱一段時間，達到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉眢w積的$\frac{3}{4}$．已知外界環(huán)境溫度為300K，求平衡后右室氣體的溫度．

20．如圖所示為一簡易火災報警裝置．其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲.27℃時，空氣柱長度L₁為20cm，水銀上表面與導線下端的距離L₂為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為13cm，大氣壓強P₀=75cmHg．
（1）當溫度達到多少攝氏度時，報警器會報警？
（2）如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內(nèi)注入多少高的水銀柱？

19．如圖所示，有一平行紙面的直角坐標系xOy，坐標軸Oy垂直于水平金屬板，在其POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外，磁感應強度為B的勻強磁場，磁場邊界OP與x軸正方向夾角為30°；POx區(qū)域為無場區(qū)．一質量為m，帶電荷量為+q的粒子沿從A（0，b）點垂直于y軸進入第Ⅰ象限POy區(qū)域，經(jīng)OP上某點離開磁場，最后沿與x軸正向成60°角的方向離開第Ⅰ象限，不計粒子重力，求：粒子進入磁場的初速度大�。�