2008―2009年靖江市高三調(diào)研試卷學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

數(shù) 學(xué) 試 題(選歷史方向)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

第Ⅰ卷（必做題 共160分）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

參考公式:.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

P(χ2≥x0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考數(shù)據(jù)：學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

一、填空題(每小題5分,14小題，共70分，把答案填在答題紙指定的橫線上）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.集合　　 ▲      ．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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2.“”是“”的　　▲   　條件．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于_____▲_______．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)4.已知>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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共線，則=___▲____.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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5.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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于A、B兩點(diǎn),若，則=____▲________.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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是    ▲      . 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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7.已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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則t=____▲____.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)8.已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_▲    .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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9.如圖，已知球O點(diǎn)面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA平面ABC，學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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ABBC，DA=AB=BC=，則球O點(diǎn)體積等于_____▲______.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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10.定義：區(qū)間的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為     ▲      . 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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11.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，，則_____▲_____.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)12. 設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足：4Sn=(an-1)(an+3),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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則數(shù)列的通項(xiàng)公式=     ▲    .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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13.若從點(diǎn)O所作的兩條射線OM、ON上分別有點(diǎn)、與點(diǎn)、，則三角形面積之比為：. 若從點(diǎn)O所作的不在同一個(gè)平面內(nèi)的三條射線OP、OQ和OR上分別有點(diǎn)、與點(diǎn)、和、，則類似的結(jié)論為：__  ▲  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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14.某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為_(kāi)_________▲___________.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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填空題答案填寫區(qū)域:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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1．              2．                3．                 4．               學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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5．              6．                7．                 8．               學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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9．              10．               11．                12．              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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13．                                14．                                  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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                                                                                                                      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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二、解答題：（本大題6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

15. （本小題滿分14分）已知向量,,.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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（1）若,求；（2）求的最大值.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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16.(本小題滿分14分）某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小(碼)與身高(厘米)之間的關(guān)系,隨機(jī)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長(zhǎng)y

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長(zhǎng)y

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

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抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 

高個(gè)

非高個(gè)

合計(jì)

大  腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合  計(jì)

 

 

20

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⑴若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成右面的2×2聯(lián)列表:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑵根據(jù)題⑴中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系? 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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⑶若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)（超過(guò)20號(hào)）”的概率. 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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17．（本小題滿分15分）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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如圖所示,在直四棱柱中,DB=BC,,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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（1）求證：面；學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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（2）求證：；學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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（3）試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面. 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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18.（本小題滿分15分）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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已知圓O:x2+y2=2交x軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；

（3）試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

試題詳情

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試題詳情

19.(本小題滿分16分)

試題詳情

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù).

⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

試題詳情

⑵設(shè)g(x)為f(x)在區(qū)間上的最小值.

試題詳情

（i）寫出g(a)的表達(dá)式；（ii）求的取值范圍，使得.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20.(本小題滿分16分)一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得

試題詳情

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且對(duì)于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)l ，使得當(dāng)n＞l時(shí)，都有Sn >m..

 

 

 

 

江蘇省靖江市2008―2009學(xué)年度高三聯(lián)考試卷

試題詳情

第Ⅰ卷

一、填空題:

1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;  5. 8;  6. (歷史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.

9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.

二、解答題：

15. 解：（1）因?yàn)?sub>,所以…………（3分）

     得 （用輔助角得到同樣給分）              ………（5分）

     又,所以=           ……………………………………（7分）

（2）因?yàn)?sub>    ………………………（9分）

=                     …………………………………………（11分）

所以當(dāng)=時(shí), 的最大值為5＋4=9               …………………（13分）

故的最大值為3                     ………………………………………（14分）

16. (選歷史方向) 解: （1）表格為:

 

高  個(gè)

非高個(gè)

合  計(jì)

大  腳

5

2

7

非大腳

1

 

13

合  計(jì)

6

14

 

…… （3分）

（說(shuō)明:黑框內(nèi)的三個(gè)數(shù)據(jù)每個(gè)1分,黑框外合計(jì)數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤的暫不扣分）

（2）提出假設(shè)H0: 人的腳的大小與身高之間沒(méi)有關(guān)系. …………………………… （4分）

根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得.…………………… （7分）

當(dāng)H0成立時(shí),的概率約為0.005,而這里8.802>7.879,

所以我們有99.5%的把握認(rèn)為: 人的腳的大小與身高之間有關(guān)系. ……………… （8分）

（3） ①抽到12號(hào)的概率為………………………………… （11分）

②抽到“無(wú)效序號(hào)（超過(guò)20號(hào)）”的概率為…………………… （14分）

(選物理方向) 解：（Ⅰ）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為A，入水點(diǎn)為B，

拋物線的解析式為． …………………………… 2′

由題意，知O（0，0），B（2，－10），且頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為．……………   4′

或        …………………………… 8′

∵拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴,又∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0,

從而b＞0,故有       ……………………………9′           

∴拋物線的解析式為.   ……………………………10′

（Ⅱ）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為米時(shí)，

即時(shí)，， ……………………………12′

∴此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為10－＝＜5，因此，此次跳水會(huì)失誤.………………14′

17. （1）證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,所以         …………………（3分）

而,,所以面  ………（4分）

（2）證明：因?yàn)?sub>, 所以       ……（6分）

又因?yàn)?sub>,且，所以    ……… ……（8分）

而，所以               …………………………（9分）

（3）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí),平面平面…………………（10分）

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)取DC的中點(diǎn)N,,連結(jié)交于,連結(jié).

因?yàn)镹是DC中點(diǎn),BD=BC,所以；又因?yàn)镈C是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,

所以……………（12分）

又可證得,是的中點(diǎn),所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以O(shè)M平面,

因?yàn)镺M?面DMC1,所以平面平面………………………（14分）

18. 解：（1）因?yàn)?sub>,所以c=1……………………（2分）

 則b=1,即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………………………（4分）

（2）因?yàn)?sub>（1,1）,所以,所以,所以直線OQ的方程為y=－2x（6分）

又橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=－2,所以點(diǎn)Q（－2,4） …………………………（7分）

所以,又,所以,即,

故直線與圓相切……………………………………………………（9分）

（3）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓保持相切              ………（10分）

證明:設(shè)（）,則,所以,,

所以直線OQ的方程為                     ……………（12分）

所以點(diǎn)Q（－2,）                                    ……………… （13分）

所以,

又,所以,即,故直線始終與圓相切……（15分）

19.⑴解：函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，（）…… （2分）

若，則，有單調(diào)遞增區(qū)間． ……………… （3分）

若，令，得，      

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，．  ……………… （5分）

有單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間．   ……………… （6分）

⑵解:(i)若，在上單調(diào)遞增，所以．     ……… （7分）

若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

所以．     ……………… （9分）

若，在上單調(diào)遞減，所以．………… （10分）

綜上所述，    ……………… （12分）

（ii）令．若，無(wú)解．      ……………… （13分）

若，解得． ……………… （14分）

若，解得．       ……………… （15分）

故的取值范圍為．    ……………… （16分）

20. (1)數(shù)表中第行的數(shù)依次所組成數(shù)列的通項(xiàng)為，則由題意可得

… （2分）

 (其中為第行數(shù)所組成的數(shù)列的公差)         (4分)

(2)

第一行的數(shù)依次成等差數(shù)列，由(1)知，第2行的數(shù)也依次成等差數(shù)列，依次類推，可知數(shù)表中任一行的數(shù)(不少于3個(gè))都依次成等差數(shù)列.     ……………… （5分）

設(shè)第行的數(shù)公差為,則，則…………… （6分）

所以

                                           (10 分)

(3)由，可得

所以=   ……………… （11分）

令,則,所以 ………… （13分）

要使得，即，只要=，

，，所以只要,

即只要,所以可以令

則當(dāng)時(shí)，都有.

所以適合題設(shè)的一個(gè)函數(shù)為                   (16分)

第Ⅱ卷（附加題 共40分）

1. （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,M的坐標(biāo)為,

則即為所求的軌跡方程.  …………（6分）

（2）由（1）知P的軌跡是以（）為圓心，半徑為的圓，易得RP的最小值為1

.……（10分）

2. ，|x－a|＜l，

，       …………………………………………………5分

= ………………………10分

3. 證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為

．

（1）解：因

所以，與所成的角余弦值為     …………………………………5分

（2）解：在上取一點(diǎn)，則存在使


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