1．下列說(shuō)法中，不正確的是(    )

    A．如果a、b互為相反數(shù)，則a+b=0

    B．a(chǎn)為任意有理數(shù)，則它的倒數(shù)為

    C．的系數(shù)是

    D．的算術(shù)平方根是3

    2．在下列近似數(shù)中，有2個(gè)有效數(shù)字的是(    )

    A．203    B．0.0203    C．2.0     D．2×l0³

    3．若拋物線與x軸的交點(diǎn)為(一3，0)和(1，0)，則方程的解為(    )

    A．       B．

C．         D．

4．如圖， □ABCD中，E、F分別是AD、CD邊的中點(diǎn)，連結(jié)AF交BC的延長(zhǎng)線于G，連結(jié)BE交AF于H，則圖中相似的三角形有(    )

    A．1對(duì)    B．2對(duì)

C．3對(duì)    D．4對(duì)

5．如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解：

甲：如果指針前三次都停在了1號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在1號(hào)扇形了；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)60次，一定會(huì)有10次停在6號(hào)扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率和停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率一定相等；

    �。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在3號(hào)扇形，指針停在3號(hào)扇形

的可能性就會(huì)加大．

你認(rèn)為其中正確的見(jiàn)解有(    )

A．0個(gè)    B．1個(gè)    C．2個(gè)  D．３個(gè)

6．如圖，在口ABCD中，E是CD中點(diǎn)，AE交BD于F，則S_口DEF：S_口ABCD的值為(    )

    A．1：12    B．3：8

C．1：8     D．1：6

7．在函數(shù)去的圖象上有三點(diǎn)A₁(x₁，y₁)，A₂(x₂，y₂)，A₃(x₃，_y3)，若x₁<0<x₂<x₃，則下列正確的是(    )

A．y_l<0<y₂<y₃      B．y₂<y₃<0<y₁

    C．y₂<y₃<y₁<0      D．0<y₂<y_l<y₃

8．根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫(xiě)的數(shù)字是(    )

A．100，011    B．011，100    C．011，101  D．101，110

第Ⅱ卷(非選擇題  96分)

9．分式是正整數(shù)，則整數(shù)x的值為        。

10．分解因式(2a+1)²一a²=        。

11．已知⊙O₁與⊙O₂的半徑長(zhǎng)是方程x²―7x+12=0的兩根，O₁O₂=，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是               。

12．有圓柱高為10cm，底面圓的半徑為4cm，AA_l，BB₁為相對(duì)的兩條母線，在AA_l上有一個(gè)蜘蛛Q，QA=3cm，在BB₁上有一只蒼蠅P，PB₁=2cm，蜘蛛沿圓柱側(cè)面爬到P點(diǎn)蒼蠅，最短的路程是               cm(結(jié)果用帶和根號(hào)的式子表示)

13．如圖：△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，且DB=DA，∠DAC=30°，則tanB=          。

4．某公司員工小王在星期天晚上突然接到通知，要求他為一個(gè)工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案，由于工程緊，經(jīng)理要求他第二天開(kāi)始，五天之內(nèi)設(shè)計(jì)好方案，這五天的日期之和是85，請(qǐng)問(wèn)他是在          號(hào)接到通知的。

15．在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊△ABD．使點(diǎn)C、D在AB的同側(cè)，再以CD為一邊作等邊△CDE，使得C、E在AD 的異側(cè)，若AE=1，則CD的長(zhǎng)為        。

16．如圖：Rt△ABE中，∠ACB=90°，AC=，BE=6，將Rt△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后為Rt△A₁B₁C，再將Rt△A_lB_lC繞B_l點(diǎn)旋轉(zhuǎn)為Rt△A₂B_lC_l，使得A、C、B_l、A₂在同一直線上，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A₂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為    。

17．(8分)在括號(hào)中填上一個(gè)數(shù)，使式子的值為有理數(shù)，則括號(hào)中應(yīng)填上什么數(shù)?請(qǐng)寫(xiě)出推算過(guò)程。

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x>0)，依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有省x²=5，解得．由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。于是，畫(huà)出如圖b所示的分割線，拼出如圖c所示的新正方形．

請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖d，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．

要求：在圖d中畫(huà)出分割線，并在圖e的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．

說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形．不要求寫(xiě)分析過(guò)程．

圖d

圖e

19．(8分)某校為了給教師預(yù)購(gòu)粉筆，特對(duì)該校教師某一天使用粉筆情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

    (1)該天該校教師使用粉筆的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是多少?

(2)按每學(xué)期上20周課。每周上5天，每盒粉筆40支，每箱粉筆25盒，則學(xué)校在開(kāi)學(xué)初應(yīng)給教師準(zhǔn)備幾箱粉筆才夠用?

20．(8分)將一個(gè)含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按圖示的位置放在一起，其中直角的頂點(diǎn)C在直尺上，如果分別過(guò)A、B兩點(diǎn)向直尺作兩條垂線段AM和BN．試探索線段AM、BN、MN長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

21．(10分)如圖，AB是OD的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上且BD=OB，點(diǎn)C在圓上，∠CAB=30°．

    (1)請(qǐng)根據(jù)已知條件和所給圖形，猜想∠D的度數(shù)，再寫(xiě)出求解過(guò)程；

(2)DC是否是⊙O的切線?若是，請(qǐng)給出證明過(guò)程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．(10分)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65％，然后將售價(jià)下降l0％，這樣每件仍可以獲利18元，又售出了全部商品的25%。

    (1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)。

    (2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)不低于25％，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元?

    23．(10分)

    在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)O，過(guò)A、B、C三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為G，E，F(xiàn)，當(dāng)直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)(如圖l)易證：BE+CF =2AG。

當(dāng)直線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)，如圖2，圖3兩種情況下，線段BE，CF，AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明。

24．(10分)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C，且O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。

(1)求b和c的值；

(2)是否存在使菱形OABC面積為的二次函數(shù)?如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．