1、用適當(dāng)符號填空：0    {0，1}；{a，b}     {b，a}；0     φ；{3＋}     {x|x＞6＋}

2、用列舉法表示{y|y=x²－1，|x|≤2，xZ}=                              .

                 {(x,y)|y=x²－1，|x|≤2，xZ}=                           .

3、M={x|x²＋2x－a=0，x∈R}≠φ，則實數(shù)a的取值范圍是……………………………………（    ）

(A)a≤－1              (B) a≤1             (C) a≥－1             (D) a≥1.

4、已知集合A={x|x²－px＋15=0}，B={x|x²－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=             .

5、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范圍是              .

6、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范圍是                 .

1、如果a∈A則∈A

   （1）當(dāng)2∈A時，求A     （2）如果A是單元素集，求A.

2、A={x|x=y²－2y－8}，B={y|y=－x²＋2x＋3}，求A∩B.

3、已知A={x|x²－ax＋a²－19=0}，B={x|log₂(x²－5x＋8)=1},C={x|}，且A∩BH，A∩C=，求實數(shù)a及集合A.

  4、已知集合A={x|x≥|x²－2x|，B={x|}，C={x|ax²＋x＋b＜0，如果（A∪B）∩C=φ，A∪B∪C=R，求實數(shù)a、b的值.

*5、S=[－1，a]，A={y|y=x＋1，x∈S}，B={z|z=x²，x∈S }，如果A=B，求a的值.

*6、設(shè)f（x）=x²＋px＋q，A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f(x－1)=x＋1，x∈R},C={x|f(f(x))=x}.

（1）如果A={2}，求B.

（2）如果證明A是C的子集

1、如果{x|x²－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值構(gòu)成的集合是              .

2、A={x|x=a²＋1，a∈Z}，B={y|y=b²－4b＋5，b∈Z}，則A、B的關(guān)系是         .

3、滿足{0，1}GM{0，1，3，5，6}的集合M的個數(shù)為         .

4、設(shè)集合A={x|10＋3x－x²≥0}，B={x|x²＋a＜0，如果BA，那么實數(shù)a的取值范圍是        .

1、學(xué)習(xí)集合，關(guān)鍵在搞清集合中元素的構(gòu)成.

2、掌握元素互異性在集合中的應(yīng)用.

3、能利用集合中元素滿足的條件進行解題.

五、能力測試：                           姓名              得分           .

1、全集I={x|x≤4，x∈N*}，A={1，2，3}，A∩={2，3}，那么B=…………………………（    ）

(A){2，3}           (B) {2，3}或者{2，3，4} (C){1，4}          (D) {1，4}或者{1}

2、集合A={3－2x，1，3}，B={1，x²}，并且A∪B=A，那么滿足條件的實數(shù)x個數(shù)有………（    ）

(A)1                (B) 2                   (C)3              (D) 4

3、三個集合A、B、C滿足A∩B=C，B∩C=A，那么有…………………………………………（    ）

(A)A=B=C           (B) AB               (C)A=C，A≠B     (D) A=CB

4、已知非空集合M，N，定義M－N={x|x∈M，xN}，那么M－（M－N）=……………………（    ）

(A)M∪N            (B) M∩N              (C)M              (D) N

5、設(shè)M={x|x∈Z}，N={x|x=，n∈Z }，P={x|x=n＋}，則下列關(guān)系正確的是………………（    ）

(A)NM            (B) NP              (C)N=M∪P        (D) N=M∩P

6、全集I={2，3，a²＋2a－3}，A={|a+1|，2}，={5}，則a=……………………………………（    ）

(A)2                 (B) ?3或者1           (C)－4            (D)－4或者2

7、集合A={x|x≤1}，B={x|x＞a，如果A∩B=，那么a的取值范圍是……………………（    ）

  (A)a＞1              (B) a≥1               (C) a＜1           (D) a≤1

8、集合A={y|y=x²+1}，B={y|y=x+1，則 A∩B=………………………………………………（    ）

  (A){(1,2),(0,1)}        (B){0,1}               (C){1,2}           (D)

9、A={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，x∈R }，B={z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么……………………（    ）

  (A)A=B              (B)AB               (C)AB          (D)A∩B=φ

10、A={x|f(x)=0},B={x|g(x)=0},那么方程f²(x)＋g²(x)=0的解集是……………………………（    ）

  (A)A∩B             (B)A∪B               (C)∩         (D) ∪

11、非空集合S{1，2，3，4，5}，并且滿足a∈S則6－a∈S，那么這樣的集合S一共有        個.

12、設(shè)集合M={x|x＜5，N={x|x＞3}，那么“x∈M或者x∈N”是“x∈M∩N”的         條件.

13、用列舉法化簡集合M={x|}=               .

14、如果集合A={x|ax²+2x+1=0}只有一個元素，則實數(shù)a的值為             .

15、集合A={x|x²－3x＋2=0}， B={x|x²－ax＋a－1=0} ，C={x|x²－mx＋2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求實數(shù)a、m之值.

*16、求集合{x|x²＋(b＋2)x＋b＋1=0，b∈R}的各元素之和.

1.2 不等式的解法――絕對值不等式

〖考綱要求〗在掌握一元一次與一元二次不等式解法的基礎(chǔ)上掌握絕對值不等式解法.

〖復(fù)習(xí)建議〗掌握絕對值的概念，會把絕對值問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題；掌握去絕對值的基本方法：找零點分區(qū)間討論法與換元法.

1、不等式|2x－7|<3的解為………………………………………………………………………（    ）

(A)x>2               (B)2<x<5            (C)x<5              (D) x>0

2、不等式(x－1)的解為……………………………………………………………（    ）

(A)x≥1　            (B)x>1              (C) x≥1或者x=－2   (D) x≥－2且x≠1

3、方程 的解是…………………………………………………………………（    ）

(A)x=－2　            (B) x≠1            (C) x≤－2或者x＞1   (D) －2≤x＜1

4、不等式 的解集為            ；

5、不等式 的解集為            ；

1、解不等式：

(1)   

(2)

2、⑴已知適合不等式的x的最大值為4，求實數(shù)p之值（p=0）.

⑵已知適合不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍.

3、關(guān)于x的不等式與的解集依次為A、B，如果A是B的子集，求實數(shù)a的取值范圍.

1、不等式 的解集為            ；

2、不等式 的解集為            ；

3、如果不等式的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍是              .

解絕對值不等式時，常需要分類討論，有時也可以用絕對值的幾何意義求解，以簡化計算.

五、能力測試：

1、關(guān)于x的不等式解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是………………（    ）

（A）(3,＋∞)     （B）[3,＋∞)     （C）(－∞,3]     （D）(－∞,3)

2、不等式的解集為…………………………………………………（    ）

（A）(1，2)       （B）(0，1)      （C）(1，＋∞)   （D）(2，＋∞)

3、若同時成立，則x滿足是                   ；

4、不等式的解集為                .

5、解不等式

6、解下列不等式：

                     (3)

7、關(guān)于x的不等式與不等式|x－2－c|＜c－2同解，求a與c的值.

8、函數(shù)=2x－1，=1－x²，定義函數(shù)，試化簡此函數(shù)解析式，并研究其最值.

1.3  不等式的解法――一次與二次

〖考綱要求〗熟練掌握一元一次與一元二次不等式的解法.

〖復(fù)習(xí)建議〗掌握不等式的性質(zhì)，知道解不等式的基本思想：化歸與轉(zhuǎn)化，掌握一元一次不等式：ax＞b（a≠0）與一元二次不等式的解集規(guī)律，掌握解集為R或者是空集的條件：

不等式

最高次系數(shù)a＞0

最高次系數(shù) a＜0

a=0

ax＞b

ax²+bx+c＞0

已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一次問題

掌握一元二次不等式的解集與一元二次方程解集的關(guān)系，會逆用此關(guān)系解決問題.

1、x=3在不等式 ax＞b 的解集中，那么…………………………………………………………（    ）

(A)a＞0，3a＞b                         (B)a＜0，3a＜b   

(C) a＞0，b=0                          (D) a≠0，3a＞b 或者a=0，b＜0

2、不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集為Φ，那么………………………………………………（    ）

(A)a＜0，△＞0    (B)a＜0，△≤0     (C) a＞0，△≤0     (D) a＞0，△≥0

3、不等式(x－1)的解為………………………………………………………………（    ）

(A)x≥1　       (B)x>1             (C) x≥1或者x=－2  (D) x≥－2且x≠1

4、不等式ax²＋bx＋2＞0的解集為，則a      ；b      .

5、不等式組的解集為             .

1、  如果不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集為，求不等式(a－3b)x＋b－2a>0的解集.

2、不等式的一切實數(shù)m的值都成立，求實數(shù)x的取值范圍.

3、解關(guān)于x的不等式

4、如果不等式的解集為（4，16），求a、b的值.

5、已知a≠b，解關(guān)于x的不等式.

1、在實數(shù)集內(nèi)，關(guān)于x的一元二次不等式的解集是空集，則………… (   )

(A)                    (B)           

  (C)                    (D)

2、解集是F，解集是G，定義域都為R，則不等式組解集是 ……（   ）

(A)            (B)             (C)              (D)

3、不等式ax²＋bx＋c>0的解集為，那么不等式ax²－bx＋c>0的解集為         .

4、關(guān)于x的不等式：ax²＋4x－1≥－2x²－a恒成立，那么實數(shù)a∈            .

一元一次不等式的解法：關(guān)鍵是學(xué)會討論，知道其解集情況與系數(shù)之間的關(guān)系。一元二次不等式的解法：掌握解集與二次項系數(shù)以及判別式的關(guān)系，能根據(jù)解集反定對應(yīng)系數(shù)，會處理恒成立（解集為R或者解集為空集）的不等式

五、能力測試：                           姓名              得分          

1、若a<0, 則關(guān)于x的不等式的解集是                                 ；

2、不等式恒成立，則a的取值范圍是                  ；

3、如果關(guān)于x的不等式無實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是            ；

4、已知不等式的解集是B，不等式的解集是                     ；

5、不等式＋qx＋p>0的解集為{x|2<x<4}，那么p=         ；

q=          ；

*6、如果不等式有唯一解，則實數(shù)m=        .

7、已知函數(shù)、y=的圖象如圖，則?>0

的解集為                        ；

8、解關(guān)于x的不等式： x－a<ax＋1

9、=x²－x－6、=x²－2x－8，=x²－4ax＋3a²，集合A={x|<0}，B={x|>0}，C={x|<0}，⑴求集合A、B；⑵是否存在這樣的實數(shù)a，使C？

10、 (1)解關(guān)于x的不等式：

(2)如果上述不等式的解集為（3，+∞），求k的值

(3)如果x=3在解集中，求實數(shù)k的取值范圍.

1.4  簡易邏輯

〖考綱要求〗由于本內(nèi)容是第一次列入廣東省高考數(shù)學(xué)命題范圍，所以考綱對這部分的要求還不是十分清晰，但是掌握簡單邏輯連接詞、能判斷簡單命題與復(fù)合命題的真假、掌握四種命題的關(guān)系、掌握充要條件的判斷、理解反證法的理論依據(jù)并且會用反證法證明數(shù)學(xué)命題一定需要注意

〖復(fù)習(xí)建議〗本內(nèi)容宜從簡，要從最基礎(chǔ)入手，特別是命題的構(gòu)成不能追究太多，否則作繭自縛。其中判斷簡單命題與復(fù)合命題的真假與充要條件的判斷是本內(nèi)容的重點，而利用命題關(guān)系研究新的數(shù)學(xué)命題是難點，需要在此處多加注意

〖雙基回顧〗

  1、命題與邏輯連接詞；

  2、p；q；p或q；p且q；?p；?q的真值表；

  3、四種命題關(guān)系；

  4、充要條件；

  5、反證法；

1、“凡直角均相等“的否命題是……………………………………………………………………（   ）

   （A）凡不是直角均不相等。          （B）凡相等的兩角均為直角。

   （C）不都是直角的角不相等。        （D）不相等的角不是直角。

2、下列說法正確的是………………………………………………………………………………（    ）

   （A）“x<5”是”x<6”的必要條件.         (B)“xy=0”是“x=0”的充分條件。

   （C）“x=0”是“x²＋y²=0”的必要條件. （D）“x²<1”是“x<1”的充分條件。

3、已知P：|2x－3|>1；q:；則?p是?q的………………………………（    ）條件

(A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件  (C) 充分必要條件   (D) 既非充分條件又非必要條件

4、“”是“或”的 ……………………………………………………（     ）

  (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件  (C) 充要條件       (D) 既不充分也不必要條件

5、命題甲：x+y≠3，命題乙：x≠1且y≠2.則甲是乙的                      條件.

6、有下列四個命題：

①命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；

③命題“若≤1，則有實根”的逆否命題；④命題“若∩=，則”的逆否命題。其中是真命題的是              （填上你認為正確的命題的序號）.

1．給出如下的命題：①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；②0⁰=1；③如果x+y是整數(shù)，那

么x,y都是整數(shù)；④<3或>3.其中真命題的個數(shù)是……………………………………(    )

(A)3                  (B)2                (C)1                  (D)0 .

2.下列說法：①2x+5>0；②；③如果x>2，那么就是有理數(shù)；④如果x0，那么就有意義.一定是命題的說法是………………………………………………………………………(    )

(A) ①②                (B) ①③④          (C) ②③④            (D) ①②③.

3、設(shè)有兩個命題：

（1）關(guān)于x的不等式x²+(a－1)x+a²>0的解集是R；

（2）f(x)=是減函數(shù).

且（1）和（2）至少有一個為真命題, 求實數(shù)a的取值范圍.

4、已知，若?p 是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

*5.用反證法證明：如果（僅供了解）

1．已知命題p：若a∈A，則b∈B，那么命題┐p是………………………………………………（    ）

(A) 若a∈A則bB    (B) 若aA則bB  (C) 若a∈A則b∈B    (D) 若bB則a∈A .

2.命題p：a²<0，q：2a+1是奇數(shù)(a∈N)，則復(fù)合命題p且q；p或q；┐p；┐q中真命題的個數(shù)是(    )

(A)1                  (B)2                (C)3                  (D)4 .

3．若命題 “p或q”是假命題，命題┐q是真命題.那么………………………………………………(    )

(A) 命題 p和命題q都是假命題             (B) 命題 p真命題和命題q是假命題

(C) 命題 p是假命題，命題q是真命題       (D) 以上都不對.

1、命題甲“a，b，c成等比數(shù)列”，命題乙“”，那么甲是乙的…………………………（    ）

(A) 充分不必要條件　　(B)必要不充分條件(C) 充要條件　　(D)既不充分又非必要條件

2、命題 p : {2}∈{2, 3};  命題 q : {2}{2, 3}, 則……………………………………………（     ）

(A) “p 或 q”為真    （B）“p 且 q”為真    (C)“非p ”為假  （D）“非 q”為真

3、下列命題是真命題的是…………………………………………………………………………(    )

(A) (B)

(C)                   (D)

4、使不等式成立的充分而不必要的條件是…………………………………（    ）

(A) (B)  (C)  (D)

5、命題“恒成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是                 .

6、方程3x²－10x＋k=0有兩個同號且不相等的實數(shù)根充要條件是              .

7、已知命題P：方程x²＋mx＋1=0有兩個不相等的負根；命題Q：方程4x²＋4(m－2)x＋1=0無實根.若P或Q為真，P且Q為假，求m的取值范圍.

8、（2003全國高考19題）設(shè)命題P：函數(shù)y=c^x在R上單調(diào)遞減.

命題Q：不等式的解集為R，若P、Q中只有一個正確，求實數(shù)c的取值范圍.

9、曲線與直線有兩個不同交點的充要條件是什么？