題目列表(包括答案和解析)

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19、如圖所示,已知正方體ABCDA1B1C1D1 , 棱長為a ,點(diǎn)E,F(xiàn)  分別是AA1與CC1 的中點(diǎn), 求四棱錐A1-EBFD1 的體積。

 

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18、如圖,在多面體中,,且,,中點(diǎn).

(1)求證:EF// 平面ABC;(2)求證:平面

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17、如圖,正三棱柱ABC--中,D是BC的中點(diǎn),AB = a .

(1)    求證:

(2)    判斷AB與平面ADC的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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16、一球內(nèi)切于圓錐,已知球和圓錐的底面半徑分別為r ,R , 求圓錐的體積。

 

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15.如圖: 平行四邊形 ABCD 和平行四邊形 CDEF有一條公共邊CD ,

M為FC的中點(diǎn) , 證明: AF // 平面MBD.

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14、一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為lcm的金屬球,將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中,現(xiàn)將金屬絲向上提升,當(dāng)金屬球全部被提出水面時(shí),容器內(nèi)的水面下降的高度是_____cm.

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13、已知高為3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是邊長為1的正三角形

則三棱錐B-AB′C的體積為_____________

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12、已知平面和直線m  ,給出條件:①;②;③

, ⑤.(i)當(dāng)滿足條件      時(shí),有

(ii)當(dāng)滿足條件      時(shí),有. (填上條件的序號(hào))

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11、如果規(guī)定:,則  叫做  關(guān)于等量關(guān)系具有傳遞性,那

么空間三直線 關(guān)于相交、垂直、平行、異面、共面這五種關(guān)系中具有傳遞性的

是___________.

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10、若圓柱和圓錐的底直徑、高都與球的直徑相等,則圓柱、球、圓錐的

體積比是

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