19、如圖所示，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁ , 棱長為a ,點(diǎn)E，F(xiàn)　 分別是AA₁與CC₁ 的中點(diǎn)， 求四棱錐A₁－EBFD₁ 的體積。

18、如圖，在多面體中，面，∥，且，，為中點(diǎn)．

(1)求證：EF// 平面ABC；(2)求證：平面

17、如圖，正三棱柱ABC--中，D是BC的中點(diǎn)，AB = a .

(1)　　　 求證：

(2)　　　 判斷AB與平面ADC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

16、一球內(nèi)切于圓錐，已知球和圓錐的底面半徑分別為r　,R ， 求圓錐的體積。

15．如圖: 平行四邊形 ABCD 和平行四邊形 CDEF有一條公共邊CD ,

M為FC的中點(diǎn) , 證明: AF // 平面MBD.

14、一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為lcm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中，現(xiàn)將金屬絲向上提升，當(dāng)金屬球全部被提出水面時(shí)，容器內(nèi)的水面下降的高度是_____cm.

13、已知高為3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是邊長為1的正三角形

則三棱錐B-AB′C的體積為_____________

12、已知平面和直線m 　，給出條件：①；②；③；

④ , ⑤.(i)當(dāng)滿足條件　　　　　 時(shí)，有；

(ii)當(dāng)滿足條件　　　　　 時(shí)，有. (填上條件的序號(hào))

11、如果規(guī)定：，則 　叫做 　關(guān)于等量關(guān)系具有傳遞性，那

么空間三直線 關(guān)于相交、垂直、平行、異面、共面這五種關(guān)系中具有傳遞性的

是___________.

10、若圓柱和圓錐的底直徑、高都與球的直徑相等，則圓柱、球、圓錐的

體積比是