題目列表(包括答案和解析)
18.如圖,正方體AC1中,已知O為AC與BD的交點,M為DD1的中點.
(1) 求異面直線B1O與AM所成角的大小.
(2) 求二面角B1-MA-C的正切值.
17.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=2,AB=3,AD=a,求
(1) 異面直線與所成的角;
(2) 當為何值時,使?
16.設(shè)P、Q是單位正方體AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心.
(1) 證明:PQ∥平面AA1B1B;
(2) 求線段PQ的長.
15.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm,高為4cm,過BC作一個截面,截面與底面ABC成60°角,則截面的面積是 .
14.已知PA、PB、PC兩兩垂直且PA=,PB=,PC=2,則過P、A、B、C四點的球的體積為 .
13.已知球的兩個平行截面面積分別是5、8,它們位于球心的同側(cè),且相距為1,那么這個球的半徑是 。
12.正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為,底面的邊長為,E是SA的中點,則異面直線BE與SC所成的角為 .
11.在長方形ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形,高為4,則點A1到截面AB1D1的距離是 .
10.若四面體的一條棱長為x,其余棱長為1,體積為F(x),則函數(shù)F(x)在其定義域上 ( )
A.是增函數(shù)但無最大值
B.是增函數(shù)且有最大值
C.不是增函數(shù)且無最大值
D.不是增函數(shù)但有最大值
9.空間四邊形ABCD的各邊與對角線的長都為1,點P在邊AB上移動,點Q在CD上移動,則點P和Q的最短距離為 ( )
A. B. C. D.
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