題目列表(包括答案和解析)

 0  445481  445489  445495  445499  445505  445507  445511  445517  445519  445525  445531  445535  445537  445541  445547  445549  445555  445559  445561  445565  445567  445571  445573  445575  445576  445577  445579  445580  445581  445583  445585  445589  445591  445595  445597  445601  445607  445609  445615  445619  445621  445625  445631  445637  445639  445645  445649  445651  445657  445661  445667  445675  447348 

4. 中,,,則

A.     B.   C.  D.

試題詳情

3. 橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為(   )

 A.               B.     C. 2    D.4

試題詳情

2. 設(shè)全集,,則

A.  B.  C.  D.

試題詳情

1. 已知復(fù)數(shù),則

A.     B.   C.      D.

試題詳情

21. (本題滿分14分)

解:(Ⅰ)  

…………………………

所以函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù). …………………………4分

 (Ⅱ) 證明:據(jù)題意x1<x2<x3,

由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=…………………………6分

…………………8分

即⊿是鈍角三角形……………………………………..9分

(Ⅲ)假設(shè)⊿為等腰三角形,則只能是

  ①      …………………………………………..12分

而事實(shí)上,  、

由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以⊿不可能為等腰三角形..14分

試題詳情

20. (本題滿分14分)

.解:

,.……………………………………1分

又因?yàn)?sub>

,即.………………………3分

所以,  ……………………………………4

(2) 

=  ……………………………………6

因?yàn)?sub>=

所以,當(dāng)時, ……………………………7

當(dāng)時,……….(1)

……(2)

           =

    ……………………………9

綜上所述:  ……………………………10

(3)因?yàn)?sub>

,易驗(yàn)證當(dāng),3時不等式不成立; ……………………………11

假設(shè),不等式成立,即

兩邊乘以3得:

又因?yàn)?sub>

所以

時不等式成立.故不等式恒成立. ……………………………14

試題詳情

19. (本題滿分14分)

解:(Ⅰ)依題意知,直線的方程為:.點(diǎn)是線段的中點(diǎn),且,∴是線段的垂直平分線.…………………….2分

是點(diǎn)到直線的距離.

∵點(diǎn)在線段的垂直平分線,∴.…………4分

故動點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),為準(zhǔn)線的拋物線,其方程為:.…………………………………………………….7分

(Ⅱ) 設(shè),,直線AB的方程為

…………………………………………………….8分                   

     則

(1)-(2)得,即,……………………………………9分

代入方程,解得

所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為.……………………………………10分

同理可得:的坐標(biāo)為

直線的斜率為,方程為

,整理得,………………12分

顯然,不論為何值,均滿足方程,

所以直線恒過定點(diǎn).………………14

試題詳情

18.(本題滿分12分)

證(Ⅰ)因?yàn)?sub>側(cè)面,故

 在中,  由余弦定理有

  故有 

  而    且平面

   

(Ⅱ)由

從而  且

 不妨設(shè)  ,則,則

  則

中有  從而(舍負(fù))

的中點(diǎn)時,

 法二:以為原點(diǎn)軸,設(shè),則    由得   即

   

    化簡整理得     或

   當(dāng)重合不滿足題意

   當(dāng)的中點(diǎn)

   故的中點(diǎn)使

 (Ⅲ)取的中點(diǎn)的中點(diǎn),的中點(diǎn),的中點(diǎn)

 連,連,連

 連,且為矩形,

  故為所求二面角的平面角

中,

法二:由已知, 所以二面角的平面角的大小為向量的夾角

因?yàn)?sub> 

.

試題詳情

17.(本題滿分12分)

解:(Ⅰ)=…………………….4分

       故…………………………………………………5分

(Ⅱ)令,=0,又  …… ………….7分

 …………………………………………9分

  函數(shù)的零點(diǎn)是     ……………. 12分

試題詳情

16.(本題滿分12分)

(Ⅰ)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率:

……2分

直方圖如右所示……………………………….4分

(Ⅱ)依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,

頻率和為

所以,抽樣學(xué)生成績的合格率是%......................................6分

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分

………………….8分

=71

估計這次考試的平均分是71分………………………………………….9分

(Ⅲ), ,”的人數(shù)是18,15,3。所以從成績是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人,他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

     ……………………………………………………12分

試題詳情


同步練習(xí)冊答案