題目列表(包括答案和解析)
12、已知函數(shù)和點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線、,切點(diǎn)分別為、.
(1),求直線、的方程。
(2)設(shè),試求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù),在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù),,使得不等式成立,求的最大值.
11、已知函數(shù)
(1)求在[0,1]上的極值;
(2)若對(duì)任意成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在[0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
10、已知,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是。
(1)求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值;
(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式是…m),求數(shù)列的前m項(xiàng)和Sm ;
(3)在(2)的條件下,若時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
9、已知函數(shù) ,且函數(shù)與的
圖像關(guān)于直線對(duì)稱,又, 。
1)求的表達(dá)式及值域;
2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m , 使得命題 和
滿足復(fù)合命題 且為真命題?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
8、在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、、.其中,且
.
(1)求角B的大;
(2)求+的取值范圍.
7、代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成,預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束,將持續(xù)多少小時(shí)
6、如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng).小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置,在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了角,其中為小正六邊形的中心,則 。
5、對(duì)任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算,其中為常數(shù),等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,則= _____.
4、已知A,B,C是平面上不共線上三點(diǎn),O為外心,動(dòng)點(diǎn)P滿足
,則P的軌跡定過(guò)的 ( )
A 內(nèi)心 B 垂心 C 重心 D AB邊的中點(diǎn)
3、如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且,則△ABP的面積與△ABC的面積之比為 ( )
A. B. C. D.
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