題目列表(包括答案和解析)
6. 以凸n邊形的各邊為直徑作圓,使這個(gè)凸n邊形必能被這n個(gè)圓面所覆蓋,則n的最大值為( ) A.3 B.4 C.5 D.6
5. 如圖,平面α中有△ABC和△A1B1C1分別在直線m的兩側(cè),它們與m無(wú)公共點(diǎn),并且關(guān)于m成軸對(duì)稱,現(xiàn)將α沿m折成一個(gè)直二面角,則A,B,C,A1,B1,C1六個(gè)點(diǎn)可以確定的平面個(gè)數(shù)為 ( ) A.14 B.11 C.17 D.20
4. 設(shè)實(shí)數(shù)m,n,x,y滿足m2+n2=a,x2+y2=b,其中a,b為正常數(shù)且a≠b,那么mx+ny的最大值為 ( ) A. B. C. D.
3. 直線xcosθ+y+m=0(式中θ是△ABC的最大角),則此直線的傾斜角變化范圍是( ) A.(-arctan) B.[0,,π) C.[0,] D.[0,]∪[π-arctan,π]
2. Sn和Tn分別是等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和,且對(duì)任意的自然數(shù)n都滿足,那么= ( ) A. B. C. D.
1. 化簡(jiǎn)cos的值為 ( ) A.-1 B.1 C.- D.
3、由n個(gè)點(diǎn)和這些點(diǎn)之間的條連線段組成一個(gè)空間圖形,其中,,已知此圖中任四點(diǎn)不共面,每點(diǎn)至少有一條連線段,存在一點(diǎn)至少有q+2條連線段。證明:圖中必存在一個(gè)空間四邊形(即由A,B,C,D和AB、BC、CD、DA組成的圖形)。
2、設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是整數(shù)且,已知,其中,求這種三角形周長(zhǎng)的最小值。
1、過(guò)圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線和一條割線,切點(diǎn)為A、B,所作割線交圓于C、D兩點(diǎn),C在P、D之間,在弦CD上取一點(diǎn)Q,使。求證:
3. 一張紙上畫有半徑為R的圓O和圓內(nèi)一定點(diǎn)A,且OA=a,折疊紙片,使圓周上某一點(diǎn)剛好與A點(diǎn)重合,這樣的每一種折法,都留下一條直線折痕,當(dāng)取遍圓周上所有點(diǎn)時(shí),求所有折痕所在直線上點(diǎn)的集合。
第二試
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