19．(本小題滿分12分)

三棱柱A₁B₁C₁-ABC的側(cè)面BCC₁B₁是菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥面BCC₁B₁．

⑴求證B₁C⊥AC₁

⑵在側(cè)面ACC₁A₁內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使P-B₁BC為正三棱維？證明你的結(jié)論．

18．(本小題滿分12分)

已知,分別是x軸．y軸方向上的單位向量，，，(n≥2,n∈N^*)，，(n∈N^*)．

(1)　　　 求；

(2)求和的坐標(biāo)．

17．(本小題滿分12分)

ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a²=b²+bc。求證A=2B．

16．設(shè)a＜b＜0，則＜，試作如下推廣：設(shè)a＜b＜0，

n∈N₊，則＜_____________(要求推廣后的命題為真命題)．

15．函數(shù)f(x)=x+2的單調(diào)遞增區(qū)間為,則a=________．

14．向量a　 ，b的模均為2，夾角為arccos，則a·b=________．

13．函數(shù)y=f(x)與y=log₂(x-1)的圖象關(guān)于直線x-1=0對(duì)稱，則f(x)的定義域是_______．

12．正方體的直觀圖如圖所示，則其展開圖是(　　 )

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

11．等比數(shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)的和為Sn公比，設(shè)+=a，+=b，則a與b的大小關(guān)系是(　　 )

　A．a=b　　　 B．a＞b　　　 C．a＜b 　　　D．不確定

10．雙曲線=1(a＞0，b＞0)的兩焦點(diǎn)為F₁ ．F₂，| F₁F₂|=2c，P為雙曲線上一點(diǎn)，PF₁⊥PF₂，則P到實(shí)軸的距離等于(　　 )

　A．　　 B．　　 C．　　 D．