題目列表(包括答案和解析)

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7.已知一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱,那么2F-V=(   )

A.12     B.8      C.4     D.2

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6.函數(shù)f(x)=ax-1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2),則f-1(2)的值是(    )

A.-      B.     C.2     D.4

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5.已知數(shù)列(n∈N)中,a1=1,an+1=則這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an為(    )

A.2n-1     B.2n+1      C.    D.

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4.已知函數(shù)f(x)=2x3(m為常數(shù))圖象上A處的切線與直線x-y+3=0的夾角為45°,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(   )

A.0     B.1      C.0或     D.1或

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3.如果a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均數(shù)(期望)為3,那么2(a1-3)、2(a2-3)、2(a3-3)、2(a4-3)、2(a5-3)、2(a6-3)的平均數(shù)(期望)是(    )

A.0     B.3      C.6      D.12

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2.集合P只有一個(gè)子集,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(    )

A.(-∞,1)     B.       C.(1,+∞)    D.(-∞,+∞)

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1.函數(shù)是y=sin2x是 (   )

A.   最小正周期為的奇函數(shù)       B.最上正周期為的偶函數(shù)

C.最小正周期為2的奇函數(shù)        D.最小正周期為2的偶函數(shù)

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26. 解:(I)設(shè)的公差為d,的公比為,由已知得方程組:

   化簡(jiǎn)后,得

   ………………………………………2分

   將(1)(3)代入(2)并化簡(jiǎn)后,得

   解得(舍)

   將代入(1)(3)分別求出……………………………5分

   則……………………………………………7分

   (II)……………………………………………………8分

   考查不等式,當(dāng)時(shí)不成立,時(shí)成立,猜想取

………………………………………………………………………………………10分

   用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

   (1)當(dāng)時(shí),,不等式成立。

  (2)假設(shè)時(shí),不等式成立,即。

   則當(dāng)時(shí),,不等式也成立。

   綜合(1)(2),對(duì)任意的自然數(shù)n,不等式成立。……12分

   評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明:列方程組正確2分,解方程組每個(gè)解正確各1分。通項(xiàng)公式寫對(duì)各1分,代入計(jì)算正確占1分。猜想占2分,用數(shù)學(xué)歸納法證明占4分。

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25. 解:(I)………………………………………………………1分

  

    ()…………………………………………3分

   當(dāng)時(shí)也能滿足上式

   ()………………………………………4分

  

   ()……………………………………………6分

   (II)由(I)及對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得數(shù)列中各項(xiàng)皆為正值

  

   ………………………………………………………7分

   ………………………………………………9分

   ……………………………………………………10分

  ……………………………………11分

   ……………………………………………………13分

   又

  

   ………………………………………………14分

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24. 解:

   由已知,得……………………………………………………4分

解得…………………………………………………5分

   同樣可得…………………………………6分

   ……………………………………7分

   由及平均值定理,得

  

   當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立………………………………………10分

  

   當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立………………………………………11分

   則將a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的殘留物最少………………12分

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