12、有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為.用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則的取值范圍是__________.

見理11

11、函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是__________.

見理10

10、在中，若，AB=5，BC=7，則AC=__________.

見理9

9、直線關(guān)于直線對稱的直線方程是__________.

[思路點撥]本題考查一條直線關(guān)于已知直線對稱的直線方程，可取兩個特殊點求出關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)，再由兩點式求出直線方程即可.

[正確解答]直線上的點(0，0)關(guān)于對稱的點是(2，0)，且所求方程的斜率為－，因此，直線關(guān)于直線對稱的直線方程是：

，整理后得.

解法2設(shè)所求直線上任意點關(guān)于直線x=1對稱點為則∵∴即x+2y-2=0

[解后反思]解法2是通法，詳見理22.

8、某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程.從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是__________.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

見理8

7、若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________.

[思路點撥]本題考查橢圓的基礎(chǔ)知識，數(shù)形的等價轉(zhuǎn)換是解決此類型的關(guān)鍵.

[正確解答]由題意可知，，，又，解得，

所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

[解后反思]在求橢圓方程和研究性質(zhì)時，要深刻理解確定橢圓的形狀及大小的主要特征數(shù)，如a、b、c、p、e的幾何意義及它們的關(guān)系式，熟練運用這些公式解決有關(guān)問題..

6、若，，則=__________.

[思路點撥本題考查兩個角和的余弦的求法.熟記公式結(jié)構(gòu)，根據(jù)條件求出運用公式必需值，再考慮三角函數(shù)的符號.

[正確解答]，，

.

[解后反思]在三角函數(shù)的公式運用過程中取決于滿足運用公式的條件，已知三角函數(shù)值求同角的其它三角函數(shù)值時必須注意符號，否則就無所謂解決三角函數(shù)問題.

5、函數(shù)的最小正周期T=__________.

[思路點撥]本題考查二倍角公式等基礎(chǔ)知識和變換能力，角的差異(由異角化同角)在同角的條件下，利用三角恒等式化成正弦函數(shù)，就可求出最小正周期.

[正確解答]，得最小正周期為

[解后反思]三角函數(shù)的變換要注意變換的方向，消除差異，達(dá)到轉(zhuǎn)化.

4、直角坐標(biāo)平面中，若定點與動點滿足，則點P的軌跡方程是__________.

見理3

3、若滿足條件，則的最大值是__________.

[思路點撥]本題考查線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識，畫出可行域，尋求目標(biāo)函數(shù)的最大值.

[正確解答]求的最大值，即求軸上的截距最大值，由圖可知，過點(1，2)時有最大值，為11

[解后反思]線性規(guī)劃是直線方程的應(yīng)用，是新增的教學(xué)內(nèi)容.要了解線性不等式表示的平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的定義，會求在線性約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.